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2025年黑龙江大庆萨尔图区第三小学四年级数学圆锥拔高单元测试考试题及答案

一、填空题（每题3分，共30分）

1.一个圆锥的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的体积是（）立方厘米。

答案：根据圆锥体积公式\(V=\frac{1}{3}\pir^{2}h\)（其中\(r\)是底面半径，\(h\)是高），\(r=3\)厘米，\(h=5\)厘米，\(\pi\)取\(3.14\)，则\(V=\frac{1}{3}\times3.14\times3^{2}\times5=\frac{1}{3}\times3.14\times9\times5=47.1\)立方厘米。

2.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（）倍。

答案：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，设圆锥体积为\(V\)，则圆柱体积为\(3V\)，削去部分体积为\(3VV=2V\)，所以削去部分的体积是圆锥体积的\(2\)倍。

3.一个圆锥的体积是18立方分米，底面积是6平方分米，它的高是（）分米。

答案：由圆锥体积公式\(V=\frac{1}{3}Sh\)（\(S\)是底面积，\(h\)是高）可得\(h=3V\divS\)，已知\(V=18\)立方分米，\(S=6\)平方分米，所以\(h=3×18÷6=9\)分米。

4.一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们的体积之和是64立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。

答案：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，设圆锥体积为\(V\)，则圆柱体积为\(3V\)，它们体积之和\(V+3V=64\)，即\(4V=64\)，解得\(V=16\)立方厘米。

5.一个圆锥的底面直径是8厘米，高是12厘米，沿底面直径将它切成两个完全相等的部分，表面积增加（）平方厘米。

答案：沿底面直径将圆锥切成两个完全相等的部分，增加的表面积是两个以底面直径为底，圆锥的高为高的三角形的面积。三角形面积公式为\(S=\frac{1}{2}ah\)（\(a\)是底，\(h\)是高），这里\(a=8\)厘米，\(h=12\)厘米，一个三角形面积为\(\frac{1}{2}\times8\times12=48\)平方厘米，那么增加的表面积为\(2×48=96\)平方厘米。

6.一个圆锥的底面周长是18.84分米，高是5分米，它的体积是（）立方分米。

答案：先根据底面周长\(C=2\pir\)求出底面半径\(r\)，\(18.84=2×3.14×r\)，解得\(r=3\)分米。再根据圆锥体积公式\(V=\frac{1}{3}\pir^{2}h\)，\(\pi\)取\(3.14\)，\(r=3\)分米，\(h=5\)分米，可得\(V=\frac{1}{3}\times3.14\times3^{2}\times5=47.1\)立方分米。

7.把一个棱长为6厘米的正方体木块削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（）立方厘米。

答案：这个圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长6厘米，底面半径\(r=6÷2=3\)厘米。根据圆锥体积公式\(V=\frac{1}{3}\pir^{2}h\)，\(\pi\)取\(3.14\)，\(r=3\)厘米，\(h=6\)厘米，可得\(V=\frac{1}{3}\times3.14\times3^{2}\times6=56.52\)立方厘米。

8.一个圆锥的体积是75.36立方厘米，底面半径是2厘米，它的高是（）厘米。

答案：由圆锥体积公式\(V=\frac{1}{3}\pir^{2}h\)可得\(h=3V\div(\pir^{2})\)，已知\(V=75.36\)立方厘米，\(r=2\)厘米，\(\pi\)取\(3.14\)，则\(h=3×75.36÷(3.14×2^{2})=3×75.36÷12.56=18\)厘米。

9.一个圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的（）倍。

答案：圆锥体积公式\(V=\frac{1}{3}\pir^{2}h\)，当底面半径扩大到原来的3倍时，新的半径为\(3r\)，新体积\(V=\frac{1}{3}\pi(3r)^{2}h=\frac{1}{3}\pi\times9r^{2}h=9\times\frac{1}{3}\pir^{2}h\)，所以体积扩大到原来的9倍。

10.一个圆锥的体积是120立方厘米，底面积是