初中数学有理数乘除教学设计与实践分析.pdfVIP

1.5有理数的乘除（2）

整体设计

教学目标

知识与技能：

1.掌握多个有理数相乘的符号法则。

2.掌握有理数的运算，并利用运算律简化乘法运算。

过程与方法：

经历探索多个有理数乘法法则的过程，培养学生观察、归纳、猜测、验证等能力。

、态度与价值观：

经过由具体实例的抽象概括的独立思考与合作学习的过程，培养学生实事求是的态度以及善

于质疑和独立思考的良好的惯。

学情介绍

学生虽然学习了有理数的乘法法则，但根据具体例子探索多个有理数相乘的积的符号法则，

尤其用语言概括还是有一定难度，因此，要注意，不能越俎代庖。

内容分析

多个有理数相乘的积的符号法则实际是两个有理数相乘法则的推广和运用，该法则也是后面

乘方的幂的符号性质的依据，因此，一定要让学生自行探索和用语言归纳法则，特别让学生

学会按负因数的个数对乘法进行分类研究。

教学重、难点

重点：多个有理数相乘的积的符号法则。

难点：按负因数的个数对乘法进行分类研究。

教学过程

一、新课引入

导语：我们上节课学习了两个有理数相乘的法则，请想，如果是三个或三个以上

的有理数相乘，我们应怎样运算？怎样快速运算？这就是本节课要学习的内容。

二、讲授新课

【问题展示】

判断下列各个乘积的符号：

1

(1)2(−3)45；(2)(−3)7(−)3.2

2

(3)4(−2)(−3.4)(−5.8)5

2

(4)3.14(−4.8)(−)02012

9

【合作探究】

生：举手回答

【问题解答】

其中，积为正数的有……，积为负数的有……，另外，乘积既不是正数也不是负数的有……

【问题展示】

多个有理数相乘，有一个因数为零时，积？因数都不为零时，积的符号怎样确定？

【合作探究】

生：举手回答，可有不同意见。

【问题解答】

师：几个不等于0的因数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的

符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正，只要有一个因数为0，积就为0.

【自主解答】

计算：

45

(1)(−7)(−)；

314

11

(2)(−10)(−)(−8)

25

三、小结与评价

通过本课的探讨学习，你获得了哪些新的知识，你认为你有哪些方面的进步？

【回答要点】

（1）让学生用自己的语言描述多个有理数相乘的积的符号法则。

（2）帮助学生揭示规律，多个非0有理数相乘，先根据负因数的个数确定积的符号，再把

各个乘数的绝对值相乘，作为积的绝对值。

（3）通过本节课的学习，进一步掌握了分类讨论的思想方法，进一步体会了从特殊到一般

的归纳方法。

四、习题超市

1.下列各式中，积为负数的是（）

A.(−2)3(−6)B.(−3.2)5.7(−3)(−2)0

11

C.−(−5)(−)(−4)D.6(−3)(−6)(−)

53

2.计算：(−1)(−2)(−3)(−4)的结果是

11

3.计算：(−10)(−)(−8)

25

4.计算：(−20)2.5(−125)0(−