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2026年高考数学复习新题速递之椭圆

一.选择题(共8小题)

1.已知椭圆C:,过C的右焦点作x轴的垂线交C于A,B两点，|AB|=b,则C的离心率e为()

A.B.

2.已知F?,F2分别为椭圆C:的左、右焦点，在椭圆C上存在点P,满足|PFil=|F?F2|,且点F?到直线PF2的距离为√3b.则该椭圆的离心率为()

A.BC.

3.已知椭圆C:)的右焦点为F(1,0),

且过点1,Q为C上一动点，则

|PQI+IQF的最大值为()

A.BD.

4.已知焦点在y轴上的椭圆的离心率,焦距为2√2,则该椭圆的方程为()

A.B.

C.D.

5.若椭圆1的弦AB被点P(1,1)平分，则AB所在直线的方程为()

A.4x+9y-13=0B.9x+4y-13=0

C.x+2y-3=0D.x+3y-4=0

6.若点P在椭圆C:上，F?,F2分别为椭圆C的左右焦点，且∠F?PF2=60°,则△F?PF2的面积为().

A.√3B.3C.4D.1

7.已知椭圆C的左、右焦点分别为F1,F2,P是C上一点且位于y轴右侧，直线PF2的斜率为2,△PF?F?是面积为4的直角三角形，则C的标准方程是()

A.B.

C.D.

8.平面内，动点P的坐标(x,y)满足方程(x+√32+y2+√(x-√3)2+y2=2√6,则动点P的轨迹

方程为()

A.B.

C.D.

二.多选题(共4小题)

(多选)9.已知椭圆方程,F?,F?分别为椭圆的左，右焦点，过F1的直线交椭圆于A,B两点，则()

A.△ABF2的周长为8

B.弦|AB|的长的最小值为

C.则△AF?F?的面积为6-3√3

D.AM平分∠FiAF?交F?F?于M,I为△AF?F2的内心，则

(多选)10.已知以F?、F2为左右焦点的椭圆C:)的短轴长为2√3,点P是椭圆C上的一个动点，且点P到F2的最大距离是点P到F2的最小距离的3倍，连接PF2,并延长PF?与椭圆C相交于点Q,其中说法正确的是()

A.椭圆的方程

B.三角形PF?F?的面积的最大值为2√3

C.三角形PQF1的周长为8

D.

(多选)11.已知椭圆C:1(ab0,b≠c)的左、右焦点分别为F1,F2,点P在椭圆C上.若

△POF?是等腰直角三角形，则椭圆C的离心率可能是()

B.