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2025年初中数学代数公式应用专项练习试卷

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1.若\(a=-2\)，则\(a^2-2a+1\)的值等于)

A.-3

B.3

C.7

D.-7

2.下列运算正确的是)

A.\(x^6\divx^2=x^3\)

B.\((-a^3)^2=-a^6\)

C.\((x+y)^2=x^2+y^2\)

D.\(\sqrt{9}=\pm3\)

3.把\(12x^2y^3-6x^3y^2\)分解因式，结果为)

A.\(6x^2y(2y-x)\)

B.\(6x^2y(2y+x)\)

C.\(6xy^2(2xy-x^2)\)

D.\(6xy^2(2xy+x^2)\)

4.若\(m-\frac{1}{m}=2\)，则\(m^2+\frac{1}{m^2}\)的值等于)

A.0

B.2

C.4

D.6

5.计算\(\left(\frac{a}{b}-\frac{b}{a}\right)\div\frac{a^2-b^2}{ab}\)的结果为)

A.\(\frac{1}{ab}\)

B.\(ab\)

C.1

D.\(-1\)

6.一元一次方程\(3x-5=2(x+1)\)的解是)

A.\(x=-7\)

B.\(x=-3\)

C.\(x=3\)

D.\(x=7\)

7.不等式\(2x-73(x-1)\)的解集为)

A.\(x-4\)

B.\(x-4\)

C.\(x4\)

D.\(x4\)

8.若关于\(x\)的方程\(ax+1=0\)有解，则\(a\)的取值范围是)

A.\(a=0\)

B.\(a\neq0\)

C.\(a0\)

D.\(a0\)

9.当\(x=-1\)时，代数式\(mx^2-nx+1\)的值等于5，则\(m-n\)的值等于)

A.-1

B.1

C.3

D.-3

10.若\(ab\)，下列不等式一定成立的是)

A.\(a^2b^2\)

B.\(a^3b^3\)

C.\(\frac{1}{a}\frac{1}{b}\)

D.\(a-1b-1\)

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。）

11.若\(x^2+mx+9\)是完全平方式，则\(m\)的值为___________。

12.若\(a-b=3\)，则\(a^2-2ab+b^2\)的值为___________。

13.分式\(\frac{x^2-1}{x^2+2x+1}\)约分后的结果为___________。

14.不等式组\(\begin{cases}x-1\\x2\end{cases}\)的解集为___________。

15.若\(x\)是方程\(2x+3=7\)的解，则代数式\(3x-2\)的值为___________。

三、解答题（本大题共6小题，共45分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。）

16.(6分)计算：\((2a^2b-3ab^2+1)-2(a^2b-ab^2-1)\)

17.(6分)解方程：\(\frac{2}{x}+\frac{3}{x-1}=\frac{5}{x(x-1)}\)

18.(6分)先化简，再求值：\((x+2y)(x-2y)-x(x-4y)\)，其中\(x=-1\)，\(y=\frac{1}{2}\)。

19.(10分)解不等式组：\(\begin{cases}3x-1x+2\\\frac{1}{2}x\leq1\end{cases}\)，并写出其整数解。

20.(10分)甲工程队单独修建一条公路需要20天完成，乙工程队单独修建同一条公路