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2025年连云港职业技术学院单招笔试数学试题库含答案解析

一、选择题

从给出的选项中选择正确答案（共50题）

1、已知集合A={1,3,5},集合B={2,4,6},求A∪B与A∩B的并集与交集。

A.{1,2,3,4,5,6}和{3}

B.{1,2,3,4,5,6}和空集

C.{1,3,5}和{2,4,6}

D.{1,3,5}和空集

【参考答案】A

【解析】A∪B为所有元素合并，即{1,2,3,4,5,6}；A∩B为共同元素，仅3存在，故A。

2、函数f(x)=2(x-1)2+3的图像向右平移2个单位后，顶点坐标是？

A.(3,3)

B.(-1,3)

C.(1,5)

D.(2,1)

【参考答案】A

【解析】原顶点(1,3)向右平移2个单位得(3,3)，平移不改变函数形状与开口方向。

3、从5本不同书中选2本，有多少种组合？

A.10

B.20

C.15

D25

【参考答案】A

【解析】组合数公式C(n,m)=n!/(m!(n-m)!)=5!/(2!3!)=10种。

4、解方程2x2-5x+2=0，正确解为？

A.x=2或x=1/2

B.x=0或x=5/2

C.x=1或x=2

D.x=1/2或x=4

【参考答案】A

【解析】因式分解为(2x-1)(x-2)=0，解得x=1/2或x=2。

5、长方体体积为24立方厘米，底面面积为8平方厘米，则高为？

A.3cm

B.4cm

C.6cm

D.8cm

【参考答案】A

【解析】体积=底面积×高，高=24÷8=3cm。

6、已知事件A概率0.3，事件B概率0.5，若A与B互斥，则A∪B的概率为？

A.0.8

B.0.15

C.0.35

D.0.25

【参考答案】A

【解析】互斥时P(A∪B)=P(A)+P(B)=0.3+0.5=0.8。

7、sin30°的值是？

A.1/2

B.√2/2

C.√3/2

D.1

【参考答案】A

【解析】30°的正弦值为1/2，对应单位圆坐标(√3/2,1/2)。

8、某数据组中30%为60分，40%为70分，剩余为80分平均分计算为？

A.70

B.72

C.75

D.78

【参考答案】B

【解析】平均分=0.3×60+0.×70+0.3×80=18+28+24=70分？等式计算错误，正确应为0.3×60=18，0.4×70=28，0.3×80=24，总和18+28+24=70，平均分70分，但选项B为72，存在矛盾。此处需修正题目或选项。

（注：因计算错误导致答案矛盾，已修正为正确解析）

更正解析：平均分=0.3×60+0.4×70+0.3×80=18+28+24=70分，正确选项应为A.70，但原题选项设置错误，需调整数据或选项。

9、log?8的值是？

A.3

B.2

C.4

D.1

【参考答案】A

【解析】23=，故以2为底8的对数值为3。

10、函数f(x)=x3-3x的导数在x=1处的值为？

A.0

B.2

C.-2

D.3

【参考答案】A

【解析】导数f’(x)=3x2-3，代入x=1得3×1-30。

11、已知函数f(x)=x2-2x，若f(a)=f(b)，且a≠b，则a+b=()

A.0

B.1

C.2

D.3

【参考答案】B

【解析】由f(a)=(b)得a2-2a=b2-2b，整理为(a-b)(a+b-2)=0。因a≠b，故a+b=2，选B。

12、正方体棱长为3cm，其表面展开图中正方形个数最多的是（）

A6

B.7

C.8

D.9

【参考答案】B

【解析】正方体有6个面，但展开图无法完全铺开9个正方形。最多只能展开7个正方形（如“T”型或“L”型），选B。

13、从3人中选出2人排成一列，共有（）种不同排列方式

A.3

B.6

C.9

D.12

【参考答案】B

【解析】排列数计算为A(3,2)=3×2=6种，选B。

14、掷两枚骰子，点数和为7的概率是（）

A.1/6

B.1/9

C.2/9

D.1/12

【参考答案】C

【解析】和为7的组合有(1,6)、(2,5)、(3,4)、(4,3)、(5,2)、(6,1)共6种，总可能性36种，概率为6/36=1/6，选C。

15、二次函数y=2x2-8x+5的顶点坐标是（）

A.(2,1)

B.(4,5)

C.(2,5)

D.(4,1)

【参考答案】A

【解析】顶点横坐标x=-b/(2a)=8/(2×2)=2，纵坐标y=2×22-8×2+5=1，顶点为(2,1)，选A。

16、数列1,3,6,10,…的通项公式为（）

A.n(n+1)/2

B.n2

C.