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2025年信号目及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.信号f(t)的傅里叶变换为F(jω)，则信号f(2t)的傅里叶变换为：

A.F(jω/2)

B.2F(jω)

C.F(j2ω)

D.1/(2)F(jω/2)

答案：C

2.单位阶跃信号u(t)的拉普拉斯变换为：

A.1/s

B.1/(s+1)

C.s

D.1

答案：A

3.信号x(t)=cos(ωt+φ)的傅里叶变换是：

A.π[δ(ω-ω0)+δ(ω+ω0)]

B.2π[δ(ω-ω0)+δ(ω+ω0)]

C.π[δ(ω-ω0)-δ(ω+ω0)]

D.2π[δ(ω-ω0)-δ(ω+ω0)]

答案：A

4.系统函数H(s)=1/(s+1)的冲激响应h(t)为：

A.e^(-t)u(t)

B.te^(-t)u(t)

C.e^(-t)u(-t)

D.t^2e^(-t)u(t)

答案：A

5.信号f(t)通过一个理想低通滤波器，其截止频率为ωc，则输出信号的频谱是：

A.|F(jω)|,|ω|≤ωc

B.|F(jω)|,|ω|ωc

C.0,|ω|≤ωc

D.0,|ω|ωc

答案：A

6.信号x(t)=sin(2πt)的功率谱密度为：

A.π[δ(ω-2π)+δ(ω+2π)]

B.2π[δ(ω-2π)+δ(ω+2π)]

C.π[δ(ω-2π)-δ(ω+2π)]

D.2π[δ(ω-2π)-δ(ω+2π)]

答案：A

7.系统函数H(s)=(s+2)/(s+3)的极点为：

A.-2

B.-3

C.2

D.3

答案：B

8.信号f(t)的傅里叶变换为F(jω)，则信号f(-t)的傅里叶变换为：

A.F(-jω)

B.F(jω)

C.-F(jω)

D.1/F(jω)

答案：A

9.理想微分器的冲激响应为：

A.δ(t)

B.δ(t)

C.u(t)

D.tδ(t)

答案：A

10.信号f(t)的拉普拉斯变换为F(s)，则信号e^(-at)f(t)的拉普拉斯变换为：

A.F(s-a)

B.F(s+a)

C.aF(s)

D.F(s)/a

答案：A

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列哪些信号是周期信号？

A.sin(2πt)

B.cos(t/2)

C.e^sin(t)

D.sin(πt)+cos(2πt)

答案：AD

2.下列哪些是傅里叶变换的性质？

A.线性性质

B.时移性质

C.频移性质

D.对称性质

答案：ABCD

3.拉普拉斯变换的收敛域包括：

A.s平面上的左半平面

B.s平面上的右半平面

C.s平面上的虚轴

D.s平面上的原点

答案：AB

4.下列哪些是理想滤波器的特性？

A.通带内信号无衰减

B.阻带内信号完全衰减

C.截止频率处信号衰减为50%

D.通带和阻带之间有过渡带

答案：ABD

5.信号x(t)=u(t)-u(t-1)的傅里叶变换为：

A.1-e^(-jω)

B.1+e^(-jω)

C.1-e^(jω)

D.1+e^(jω)

答案：A

6.下列哪些是系统的稳定性条件？

A.极点在s平面的左半平面

B.极点在s平面的右半平面

C.极点在s平面上的虚轴

D.极点在s平面上的原点

答案：A

7.信号f(t)的功率谱密度为：

A.|F(jω)|^2

B.|F(jω)|^2/2π

C.2|F(jω)|^2

D.1/|F(jω)|^2

答案：AB

8.下列哪些是拉普拉斯变换的性质？

A.线性性质

B.时移性质

C.频移性质

D.尺度变换性质

答案：ABCD

9.信号x(t)=e^(-at)u(t)的傅里叶变换为：

A.1/(s+a)

B.1/(s-a)

C.1/(s^2+a^2)

D.a/(s^2+a^2)

答案：A

10.下列哪些是理想低通滤波器的特性？

A.通带内信号无衰减

B.阻带内信号完全衰减

C.截止频率处信号衰减为50%

D.通带和阻带之间有过渡带

答案：ABD

三、判断题（每题2分，共10题）

1.周期信号的频谱是离散的。

答案：正确

2.非周期信号的频谱是连续的。

答案：正确

3.拉普拉斯变换可以将时域信号转换为频域信号。

答案：正确

4.系统的稳定性与极点位置无关。

答案：错误

5.理想滤波器可以实现完全无失真的信号传输。

答案：正确

6.信号x(t)=cos(2πt)的功率谱密度是δ(ω-2π)+δ(ω+2π)。

答案：正确

7.拉普拉斯变换的收敛域可以是s平面的任何区域。

答案：错误

8.系统函数H(s)可以描述