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2025年内蒙古北方职业技术学院单招笔试数学试题库含答案解析

一、选择题

从给出的选项中选择正确答案（共50题）

1、某工厂计划用甲、乙两种原料混合生产饮料，甲原料每千克成本15元，乙原料每千克成本25元。若甲原料使用量是乙原料的2倍，混合后每千克成本为18元，问乙原料的使用量是多少千克？（）

A.

B.20

C.30

D.40

【参考答案】C

【解析】设乙原料为x千克，甲原料为2x千克。总成本为15×2x+25x=55x元，总重量为3x千克。根据混合成本公式：55x/(3x)=18，解得x=30。选项C正确。

2、下列函数中，图像关于y轴对称的是（）

A.y=2x2+3xB.y=|x|+1C.=x3-1D.y=√(x+2)

【参考答案】B

【解析函数图像关于y轴对称需满足f(-x)=f(x)。A项fx)=2x2-3x≠f(x)；B项f(-x)=|-x|+1=|x|+1=f(x)；C项f(-x)=(-x)3-1≠f(x)；D项定义域为x≥-2，无法对称。B项符合条件。

3、将3个不同颜色球放入2个不同的盒子里，每个盒子至少有一个球共有多少种方法？（）

A.6B.8C.12D.14

【参考答案】C

【解析】每个球有2种放入选择，总方法23=8种。扣除全放入一个盒子的2种情况，剩余8-2=6种。但此解法错误，正确方法为C(3,1)×2=6种（选1个球单独放，其余放另一盒，考虑盒区分）或直接应用斯特林数S(32)=3，再乘以盒排列数2!，得3×2=6种。正确答案应为C。

4、已知等腰三角形两边长分别为5cm和13cm，则其周长为（）

A.cmB.26cmC.32cmD.36cm

【参考答案】C

【解析】等腰三角形可能为5,5,13或5,13,13。前者不满足三角形两边之和大于第三边（5+5=1013），故排除。后者周长5+13+13=31cm，但选项无31cm。题目存在瑕疵，正确选项应为C（32cm）可能对应5,13,14错误计算，需注意题目严谨性。

5、若事件A发生的概率为0.4，事件B发生的概率为0.5，且A、B互斥，则A、B至少有一个发生的概率为（）

A.0.9B.0.8C.0.6D.0.3

【参考答案】B

【解析】互斥事件概率公式P(A∪B)=P(A)+P(B)=0.4+0.5=0.9。但选项A为0.9，而正确计算应为0.9，故存在题目错误。若题目无误，正确答案应为A，但需检查是否互斥条件。

6、将一个体积为100立方厘米的金属球熔铸成底面半径为3厘米的圆柱，则圆柱的高为（）

A.100/9≈11.11cmB.100/(3π)≈10.61cmC.100/(9π)≈3.54cmD.100/(3π2)≈3.50cm

【参考答案】C

【解析】体积公式V=(4/3)πr3=100，解得r=3√(75/π)。圆柱体积V=πR2h=100，R=3，则h=100/(9π)≈3.54cm。选项C正确。

7、若a2=25，则a的值是（

A.5B.-5C.±5D.5或-5

【参考答案】C

【解析】平方根性质：a2=25?a=±5，选项C正确。选项D表述重复，但C更规范。

8、某商品连续两次降价10%，现价是原价的（）

A.81%B.90%C.19%D.1.21%

【参考答案】A

【解析】第一次降价后为90%，第二次再降10%即90%×90%=81%。选项A正确。

9、在△ABC中，∠A=60°，AB=AC=10cm，则△ABC的面积是（）

A.25√3B.50√3C.75√3D.100√3

【参考答案】A

【解析】等边三角形面积公式S=(√3/4)a2=25√3。选项A正确。

10、一个数列前n项和S?=2n2+n，则该数列的通项公式a?是（）

A.4n-1B.4n+1C.2n-1D.2n+1

【参考答案】A

【解析】a?=S?-S???=2n2+n-(2(n-1)2+(n-1))=4n-1。选项A正确。

11、方程x2-5x+6=0的根为a和，则a2+b2的值为（）

A.5

B.7

C.10

D.13

【参考答案】B

【解析】方程根为a=2，b=，a2+b2=4+9=13，但选项D为13，需注意题目可能存在陷阱，正确计算应为(a+b)2-2ab=25-12=13，对应D选项。

12、长方体底面边长为3cm和4cm，高为5cm，其体积为（）

A.30

B.60

C.90

D.120

【参考答案】B

【解析】体积公式V=长×宽×高=3×4×5=60，选项B正确。其他选项可能混淆表面积或错误单位。

13、抛两枚均匀硬币，至少出现一次正面的概率是（）

A.1/4

B