五角棱镜光路分析及物理模拟小卷练.pdfVIP

模拟小卷练8

(时间45分钟，满分46分)

1．(8分)五角棱镜是光束定角度转向器之一，常用于照相机的取景器、图像观察系统或

测量仪器中．如图所示是五角棱镜的截面图．棱镜材料的折射率为n，AB面与AE面垂直．一束

单色光垂直AB面入射，经DE面和BC面反射后垂直AE面．该单色光的频率为f，在

真空(或空气)中的速度为c.

(1)求单色光在棱镜材料中的波长λ；

(2)求BC面与DE面的夹角α；

(3)若入射光线与AB面不垂直，入射角为i，求同样经两次反射后从AE面的光线

与入射光线间的夹角．

，

2．(8分)如图所示形光滑金属导轨水平放置，左侧接有阻值为R＝2Ω的电阻，其

余部分电阻不计．在虚线右侧空间中存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5T．左侧

导轨宽L＝1.6m，右侧导轨与虚线夹角为53°，一质量为0.2kg、电阻不计的金属棒与导轨

始终接触良好且与左侧导轨垂直，t＝0时刻金属棒以v＝1m/s的初速度从位置Ⅰ进入磁场，

0

向右移动0.8m到达位置Ⅱ.由于金属棒受到水平外力的作用，使得通过R的电流保持恒

定．已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6.求：

(1)金属棒到达位置Ⅱ时的速度大小；

(2)从位置Ⅰ到Ⅱ水平外力对金属棒做的功．

3．(14分)动车车厢与货物车厢之间对接，其原理可简化为一维碰撞模型．如图所示，

两车厢质量均为m，左边车厢与其地板上质量为m的货箱共同向右以v的速度，另一

0

车厢以2v的速度从相反方向向左并与左车厢碰撞挂钩成为一体，货箱在地板上滑行的

0

最大距离为L.不计车厢与铁轨间的摩擦，重力加速度为g.求：

(1)两车厢碰撞后瞬间，车厢速度的大小和方向；

(2)车厢在挂钩后走过的距离L′；

(3)货箱与车厢地板间的动摩擦因数μ.

4．(16分)如图，两块长为L的平行金属板MN、PQ水平放置，板间距离为3L，两

板间加有恒定电压，板间同时存在方向垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ，在紧靠金属板右侧的正

三角形abc区域内存在另一方向也垂直纸面向里的匀强磁场Ⅱ，bc边与PQ在同一直线上，

且b点紧靠Q端，顶点a与MN在同一直线上．一个质量为m、电荷量为＋q的粒子(不计

3mv0

重力)，沿两板的线以初速度v射入板间，当磁场Ⅰ的磁感应强度大小为时，粒

0

3qL

子恰能做直线．

(1)求两板间的电压；

(2)若撤去磁场Ⅰ，粒子仍沿两板的线方向以初速度v射入，求粒子离开板间区域

0

时的速度大小；

(3)在第(2)问的前提下，要使粒子垂直ac边，求磁场Ⅱ的磁感应强度大小．