2025年高一三角函数考试题及答案.docVIP

2025年高一三角函数考试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.若角α的终边经过点P(3,-4)，则sinα的值为（）

A.-4/5

B.3/5

C.4/5

D.-3/5

2.函数y=2sin(3x+π/6)的最小正周期是（）

A.2π

B.2π/3

C.π/3

D.π

3.若cosα=1/2，且α在第四象限，则sinα的值为（）

A.-√3/2

B.√3/2

C.-1/2

D.1/2

4.函数y=tan(x-π/4)的图像关于哪个点对称？（）

A.(π/4,0)

B.(π/2,0)

C.(0,0)

D.(π,0)

5.若sinα+cosα=√2，则tanα的值为（）

A.1

B.-1

C.√3

D.-√3

6.函数y=cos^2(x)的图像可以看作是哪个函数的图像向上平移了1个单位？（）

A.cos(x)

B.sin(x)

C.cos(2x)

D.sin(2x)

7.若α是锐角，且sinα=1/2，则α的度数是（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

8.函数y=sin(x)在区间[0,π]上的最大值是（）

A.1

B.-1

C.0

D.√2

9.若sin(α+β)=1，且α和β都是锐角，则α+β的值是（）

A.90°

B.120°

C.150°

D.180°

10.函数y=cos(x)的图像经过点(π/3,1/2)，则其相位变换后的函数y=cos(x+φ)的相位φ是（）

A.π/3

B.-π/3

C.2π/3

D.-2π/3

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列哪些函数是周期函数？（）

A.y=sin(x)

B.y=cos(x)

C.y=tan(x)

D.y=1/x

2.下列哪些等式成立？（）

A.sin^2(x)+cos^2(x)=1

B.sin(π-x)=sin(x)

C.cos(π-x)=-cos(x)

D.tan(x)=sin(x)/cos(x)

3.下列哪些角是锐角？（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

4.下列哪些函数在区间[0,π/2]上是增函数？（）

A.y=sin(x)

B.y=cos(x)

C.y=tan(x)

D.y=ln(x)

5.下列哪些函数的图像关于原点对称？（）

A.y=sin(x)

B.y=cos(x)

C.y=tan(x)

D.y=cot(x)

6.下列哪些函数的图像关于y轴对称？（）

A.y=sin(x)

B.y=cos(x)

C.y=tan(x)

D.y=sec(x)

7.下列哪些函数的图像关于x轴对称？（）

A.y=sin(x)

B.y=cos(x)

C.y=tan(x)

D.y=csc(x)

8.下列哪些函数的图像可以看作是y=sin(x)的图像经过平移变换得到的？（）

A.y=sin(x+π/2)

B.y=sin(x-π/2)

C.y=sin(x+π)

D.y=sin(x-π)

9.下列哪些函数的图像可以看作是y=cos(x)的图像经过平移变换得到的？（）

A.y=cos(x+π/2)

B.y=cos(x-π/2)

C.y=cos(x+π)

D.y=cos(x-π)

10.下列哪些函数的图像可以看作是y=tan(x)的图像经过平移变换得到的？（）

A.y=tan(x+π/4)

B.y=tan(x-π/4)

C.y=tan(x+π)

D.y=tan(x-π)

三、判断题（每题2分，共10题）

1.sin(α+β)=sinα+sinβ（）

2.cos(α+β)=cosα+cosβ（）

3.tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)（）

4.sin^2(x)+cos^2(x)=1对所有实数x都成立（）

5.sin(-x)=-sin(x)对所有实数x都成立（）

6.cos(-x)=cos(x)对所有实数x都成立（）

7.tan(-x)=-tan(x)对所有实数x都成立（）

8.sin(αβ)=sinαsinβ对所有实数α和β都成立（）

9.cos(αβ)=cosαcosβ-sinαsinβ对所有实数α和β都成立（）

10.tan(αβ)=(tanαtanβ)/(1-tanαtanβ)对所有实数α和β都成立（）

四、简答题（每题5分，共4题）

1.简述三角函数的定义域和值域。

2.简述三角函数的周期性及其意义。

3.简述三角函数的对称性及其意义。

4.简述三角函数的