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统计师2025年统计基础理论真题试卷（含答案）

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题1分，共10分。在每小题列出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将正确选项字母填在题后的括号内。）

1.从总体中随机抽取样本，以保证每个个体被抽中的概率相等的方法称为（）。

A.简单随机抽样

B.系统抽样

C.分层抽样

D.整群抽样

2.若总体服从正态分布，且总体方差已知，则用于构造总体均值μ的置信区间的统计量服从（）分布。

A.t

B.χ2

C.F

D.标准正态

3.在假设检验中，犯第一类错误是指（）。

A.接受原假设，但原假设为假

B.拒绝原假设，但原假设为真

C.接受原假设，且原假设为真

D.拒绝原假设，且原假设为假

4.某指数反映多种不同商品价格的综合变动情况，该指数属于（）。

A.个体指数

B.综合指数

C.平均指数

D.平均数指数

5.时间序列中，若各期发展水平按相同速度增长，则其趋势近似于（）。

A.直线趋势

B.曲线趋势

C.指数曲线趋势

D.对数曲线趋势

6.若变量X和Y的相关系数r=0.8，则说明（）。

A.X和Y之间存在正相关关系

B.X和Y之间存在负相关关系

C.X和Y之间不存在线性相关关系

D.X和Y之间存在完全的线性相关关系

7.对一组观测值进行标准化处理后，其平均值和方差分别是（）。

A.原平均值，原方差

B.1，1

C.0，原方差

D.原平均值，0

8.已知某年第一季度商品零售总额为120亿元，第二季度为135亿元，则第二季度的增长速度为（）。

A.1.125倍

B.12.5%

C.125%

D.112.5%

9.在进行因素分析时，要求各个因素对总指标的影响是（）。

A.互相独立

B.互相依存

C.互相抵消

D.互相补充

10.统计调查按调查时间是否连续划分，可分为（）。

A.全面调查与非全面调查

B.经常性调查与一次性调查

C.定期调查与不定期调查

D.重点调查与典型调查

二、判断题（本大题共10小题，每小题1分，共10分。请判断下列表述是否正确，正确的划“√”，错误的划“×”。）

1.抽样误差是指调查人员工作失误造成的误差。（）

2.参数是描述总体特征的统计量。（）

3.在其他条件不变的情况下，样本量越大，抽样平均误差越小。（）

4.任何指数都可以进行因素分析。（）

5.移动平均法可以消除时间序列中的长期趋势。（）

6.回归系数b表示自变量X每变化一个单位，因变量Y的均值变化b个单位。（）

7.对同一组变量计算相关系数和回归系数，两者数值一定相等。（）

8.统计分组是统计整理的基础，也是统计分析的前提。（）

9.全及指标是描述样本特征的绝对数。（）

10.统计分类标准必须具有唯一性和稳定性。（）

三、简答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分。）

1.简述参数估计的两种基本方法及其特点。

2.简述编制综合指数时确定同度量因素的一般原则。

3.简述相关分析与回归分析的主要区别。

四、计算题（本大题共2小题，每小题10分，共20分。）

1.某工厂生产某种零件，现从一天生产的零件中随机抽取50件，测得重量（单位：克）如下（数据已简化）：99,98,102,100,99,101,97,102,98,99,101,100,99,102,100,98,99,101,100,97,102,99,101,100,99,102,100,98,99,101,100,97,102,99,101,100,99,102,100,98,99,101,100,99,102,100,98,99,101,100。要求：

（1）计算样本均值和样本方差。

（2）假设该零件重量服从正态分布，且总体方差已知为σ2=4，试构造总体均值μ的95%置信区间（α=0.05，已知μ/2(49)≈2.0096）。

2.某商店三种商品的价格和销售量资料如下：

商品|基期价格p?（元）|报告期价格p?（元）|基期