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2025年高一月考试卷数学及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=|x-1|在区间[0,2]上的最小值是

A.0

B.1

C.2

D.-1

答案：B

2.不等式3x-72的解集是

A.x3

B.x3

C.x5

D.x5

答案：C

3.已知点A(1,2)和B(3,0)，则线段AB的中点坐标是

A.(2,1)

B.(1,2)

C.(2,2)

D.(1,1)

答案：A

4.函数f(x)=x^2-4x+3的图像是开口向上的抛物线，其顶点坐标是

A.(2,1)

B.(1,2)

C.(2,-1)

D.(-1,2)

答案：A

5.已知等差数列的首项为2，公差为3，则第5项的值是

A.14

B.15

C.16

D.17

答案：D

6.不等式|2x-1|3的解集是

A.x2

B.x-1

C.-1x2

D.x-1或x2

答案：C

7.已知三角形ABC的三边长分别为3,4,5，则该三角形是

A.锐角三角形

B.钝角三角形

C.直角三角形

D.等边三角形

答案：C

8.函数f(x)=sin(x)在区间[0,π]上的值域是

A.[-1,1]

B.[0,1]

C.[-1,0]

D.[0,π]

答案：B

9.已知圆的方程为(x-1)^2+(y+2)^2=9，则该圆的圆心坐标是

A.(1,-2)

B.(-1,2)

C.(2,-1)

D.(-2,1)

答案：A

10.不等式x^2-5x+60的解集是

A.x2或x3

B.x3或x2

C.x2且x3

D.x=2或x=3

答案：A

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在区间[0,1]上单调递增的是

A.f(x)=x^2

B.f(x)=2x+1

C.f(x)=|x|

D.f(x)=1/x

答案：B,C

2.下列不等式中，成立的是

A.-3-2

B.3-2

C.0-1

D.-10

答案：A,B

3.已知等比数列的首项为2，公比为2，则前4项的和是

A.30

B.31

C.32

D.33

答案：C

4.下列函数中，是奇函数的是

A.f(x)=x^3

B.f(x)=x^2

C.f(x)=sin(x)

D.f(x)=cos(x)

答案：A,C

5.下列命题中，正确的是

A.所有等腰三角形都是锐角三角形

B.所有直角三角形都是等腰三角形

C.所有等边三角形都是等腰三角形

D.所有等腰三角形都是等边三角形

答案：C

6.下列不等式中，成立的是

A.|x||y|

B.|x||y|

C.|x|=|y|

D.|x|≤|y|

答案：A,C,D

7.已知圆的方程为(x+1)^2+(y-2)^2=4，则该圆的半径是

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

8.下列函数中，是偶函数的是

A.f(x)=x^3

B.f(x)=x^2

C.f(x)=sin(x)

D.f(x)=cos(x)

答案：B,D

9.下列命题中，正确的是

A.所有等腰三角形都是锐角三角形

B.所有直角三角形都是等腰三角形

C.所有等边三角形都是等腰三角形

D.所有等腰三角形都是等边三角形

答案：C

10.下列不等式中，成立的是

A.-3-2

B.3-2

C.0-1

D.-10

答案：A,B

三、判断题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=x^2在区间[0,1]上是单调递增的。

答案：错误

2.不等式|2x-1|3的解集是-1x2。

答案：正确

3.已知三角形ABC的三边长分别为3,4,5，则该三角形是直角三角形。

答案：正确

4.函数f(x)=sin(x)在区间[0,π]上的值域是[0,1]。

答案：错误

5.已知圆的方程为(x-1)^2+(y+2)^2=9，则该圆的圆心坐标是(1,-2)。

答案：正确

6.不等式x^2-5x+60的解集是x2或x3。

答案：正确

7.下列函数中，是奇函数的是f(x)=x^3。

答案：正确

8.下列函数中，是偶函数的是f(x)=x^2。

答案：正确

9.所有等腰三角形都是等边三角形。

答案：错误

10.不等式|x||y|成立当且仅当xy。

答案：错误

四、简答题（每题5分，共4题）

1.简述等差数列的