暑期衔接专题有理数加法.pdfVIP

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人教版暑假小升初数学衔接知识讲练精编讲义

专题07《有理数的加法》

教学目标

1.了解有理数加法的意义,理解有理数加法法则的合理性.能概括出有理数的加法交换律和结

合律.

2.能运用该法则准确进行有理数的加法运算.(重点)

3.经历探索有理数加法法则的过程,理解并掌握有理数加法的法则.灵活熟练地运用加法交

换律、结合律简化运算(重点、难点)

新课导入

e

课堂引入

动物国举办奥运会,蚂蚁火炬手,它第次从数轴的原点上方跑

个单位,接着向负方向跑个单位.蚂蚁经过两次后在哪里?如何列算

式?

知识点01:有理数的加法法则

8+(-8),(-3.5)+(+3.5)这两个算式的结果呢?如何用上面的例子

来解释?

我会解释

(+8)+(-8)=

(-3.5)+(+3.5)=

(+1)+(-1)=0

8+(-8)=0(-3.5)+(+

3.5)=0

问题:观察上面算式中各个加数的特征及结果,你有什么发现?

仿照前面例子,尝试解释下面算式的结果.

例:2+(-5)=

8+(-6)=

(-8)+(+5)=

+5+(+3)=

(-2)+(-3)=

归纳:有理数加法法则

(1)同号两数相加,结果取相同符号,并把绝对值相加.

(2)异号两数相加,结果取绝对值较大的加数的符号,并将较大的绝对值减较小

的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.

(3)一个数同0相加,仍得这个数.

知识点02:加法运算律

你能再举一些数字也符合这样的结论吗?试试看!

你能再举一些数字也符合这样的结论吗?试试看!

通过上面的计算和对比你能发现什么?你能用字母表示出这个规律吗?

加法的交换律:a+b=b+a

加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

例:计算16+(-25)+24+(-35)怎样使计算简化的?这

样做的根据?

把正数与负数分别相加,从而计算简化,这样做既运用加法交换律又

运用加法的结合律

注意:使用运算律通常有下列情形:

(1)互为相反数的两个数先相加;

(2)几个数相加得整数时,可先相加;

(3)同分母的分数可以先相加;

()符号相同的数可以先相加.

例计算

2

561

+(−)+(−)

(1)(2.48).33(7.52)(4.33)(2)676

知识点03:有理数加法运算律的应用

例:每袋小麦的重量为90千克,0袋小麦称重记录如图所示,

与重量比较,10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?10

袋小麦的总重量?

91.58991.2

9191

91.388.788.891.891.1

典例分析

【典例分析01】(2021秋•台江区期末)某地一天早晨的气温是﹣2℃,中午温度上升了8℃,

则中午的气温是℃.

【思路】根据有理数的加法列式计算即可.

【完整解答】解:﹣2+8

=+(8﹣2)

=6(℃),

故为:6.

【考察】本题考查了有理数的加法,掌握绝对值不相等的异号两数相加,取绝对

值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值是解题的关键.

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