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人教版暑假小升初数学衔接知识讲练精编讲义
专题07《有理数的加法》
教学目标
1.了解有理数加法的意义,理解有理数加法法则的合理性.能概括出有理数的加法交换律和结
合律.
2.能运用该法则准确进行有理数的加法运算.(重点)
3.经历探索有理数加法法则的过程,理解并掌握有理数加法的法则.灵活熟练地运用加法交
换律、结合律简化运算(重点、难点)
新课导入
e
课堂引入
动物国举办奥运会,蚂蚁火炬手,它第次从数轴的原点上方跑
个单位,接着向负方向跑个单位.蚂蚁经过两次后在哪里?如何列算
式?
知识点01:有理数的加法法则
8+(-8),(-3.5)+(+3.5)这两个算式的结果呢?如何用上面的例子
来解释?
我会解释
(+8)+(-8)=
(-3.5)+(+3.5)=
(+1)+(-1)=0
8+(-8)=0(-3.5)+(+
3.5)=0
问题:观察上面算式中各个加数的特征及结果,你有什么发现?
仿照前面例子,尝试解释下面算式的结果.
例:2+(-5)=
8+(-6)=
(-8)+(+5)=
+5+(+3)=
(-2)+(-3)=
归纳:有理数加法法则
(1)同号两数相加,结果取相同符号,并把绝对值相加.
(2)异号两数相加,结果取绝对值较大的加数的符号,并将较大的绝对值减较小
的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.
(3)一个数同0相加,仍得这个数.
知识点02:加法运算律
你能再举一些数字也符合这样的结论吗?试试看!
你能再举一些数字也符合这样的结论吗?试试看!
通过上面的计算和对比你能发现什么?你能用字母表示出这个规律吗?
加法的交换律:a+b=b+a
加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
例:计算16+(-25)+24+(-35)怎样使计算简化的?这
样做的根据?
把正数与负数分别相加,从而计算简化,这样做既运用加法交换律又
运用加法的结合律
注意:使用运算律通常有下列情形:
(1)互为相反数的两个数先相加;
(2)几个数相加得整数时,可先相加;
(3)同分母的分数可以先相加;
()符号相同的数可以先相加.
例计算
2
561
+(−)+(−)
(1)(2.48).33(7.52)(4.33)(2)676
知识点03:有理数加法运算律的应用
例:每袋小麦的重量为90千克,0袋小麦称重记录如图所示,
与重量比较,10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?10
袋小麦的总重量?
91.58991.2
9191
91.388.788.891.891.1
典例分析
【典例分析01】(2021秋•台江区期末)某地一天早晨的气温是﹣2℃,中午温度上升了8℃,
则中午的气温是℃.
【思路】根据有理数的加法列式计算即可.
【完整解答】解:﹣2+8
=+(8﹣2)
=6(℃),
故为:6.
【考察】本题考查了有理数的加法,掌握绝对值不相等的异号两数相加,取绝对
值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值是解题的关键.
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