2025年冀教版初中数学《代数式变形》单元模拟题.docxVIP

2025年冀教版初中数学《代数式变形》单元模拟题

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.若单项式$-3x^am^2$与单项式$7x^2y^3m$是同类项，则$a$的值为（）

A.2

B.3

C.4

D.5

2.化简$(5a^2-3ab)-(2a^2+ab)$的结果是（）

A.$3a^2-4ab$

B.$3a^2+4ab$

C.$7a^2-4ab$

D.$7a^2+4ab$

3.若$x-y=3$，则代数式$x^2-2xy+y^2$的值为（）

A.3

B.6

C.9

D.18

4.下列运算中，正确的是（）

A.$a^6\diva^2=a^3$

B.$(a^3)^2=a^5$

C.$(-2a^2b)^3=-6a^6b^3$

D.$\sqrt{a^4}=a^2$

5.把$x^2-9y^2$分解因式，结果为（）

A.$(x+3y)(x-3y)$

B.$(x+3y^2)(x-3y^2)$

C.$x(x+9y^2)-x(9y^2)$

D.$(x^2-3y)(x^2+3y)$

6.若分式$\frac{x^2-4}{x^2-2x}$的值为0，则$x$的值为（）

A.2

B.-2

C.2或-2

D.0

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。请将答案填在答题卡相应位置）

7.计算：$(-3x^2y)^2\cdot(-2xy)=$__________.

8.若$a+b=5$，$ab=-3$，则$a^2+b^2$的值为__________.

9.因式分解：$x^2+6x+9=$__________.

10.计算：$\left(\frac{a^2}{b}-\frac{b^2}{a}\right)\div\frac{a-b}{ab}=$__________.

11.若$m=2$，则代数式$\frac{m^2-1}{m^2+2m+1}-\frac{m-1}{m+1}$的值为__________.

12.当$x=$__________时，分式$\frac{x-1}{2x+1}$的值为1.

三、解答题（本大题共6小题，共54分。请将解答过程写在答题卡相应位置）

13.(本小题满分6分)计算：

$(1)(2a^3b-3ab^2+4ab)(-ab)$;

$(2)(x+2y)(x-2y)-(x^2-4y^2)(x+y)$

14.(本小题满分6分)先化简，再求值：

$\frac{x^2-9}{x^2+3x}\div\frac{x-3}{x+3}$，其中$x=-1$.

15.(本小题满分7分)分解因式：

$(1)12x^2-3xy-18y^2$;

$(2)4x^2-12xy+9y^2$

16.(本小题满分7分)解方程：

$\frac{2x}{x-1}-\frac{x}{x+1}=1$

17.(本小题满分8分)已知$a=-1$，求代数式

$(a^2+1)^2-a^2(a^2+2)+a^2$

的值.

18.(本小题满分10分)化简求值：

$\frac{a^2-4}{a^2+2a-3}\div\frac{a-2}{a+1}+\frac{a}{a-2}$，其中$a$是方程$x^2-3x+2=0$的一个根.

试卷答案

一、选择题

1.B

解析：同类项的定义是所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项。由$x^a$与$x^2$是同类项，得$a=2$。由$m^2$与$m$是同类项，得$m^2\cdotm=m^3$，这与题目中的$m^2$相符，说明$m$的指数为1，所以$m^2$与$m$是同类项。因此，$a=2$。

2.A

解析：去括号，合并同类项即可。

$(5a^2-3ab)-(2a^2+ab)=5a^2-3ab-2a^2-ab=(5a^2-2a^2)+(-3ab-ab)=3a^2-4ab$

3.C

解析：将$x^2-2xy+y^2$写成$(x-y)^2$的形式。

$x^2-2xy+y^2=(x-y)^2=3^2=9$

4.D

解析：根据幂的运算规则，$\sqrt{a^4}=a^{4/2}=a^2$。

5.A

解析：运用平方差公式$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$。

$x^2-9y^2=(x