带电粒子在电场中运动分析及例题.pdfVIP

第2讲带电粒子在电场中的（上）

一、知识方法：

带电粒子在电场中时是否考虑重力要依据具体情况而定：

（1）基本粒子，如电子、质子、离子等除有说明或明确暗示以外，一般不考虑重力（但并不忽略质

量）；

（2）带电颗粒，如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或明确暗示外，一般不能忽略重力。

带电粒子在电场中问题一般有以下几种类型：

1．带电粒子在匀强电场中的加速

一般情况下带电粒子所受的电场力远大于重力，所以可以认为只有电场力做功。由动能定理

WqUΔEK，此式与电场是否匀强无关，与带电粒子的性质、轨迹形状也无关。

2．带电粒子在匀强电场中的偏转

质量为m电荷量为q的带电粒子以平行于极板的初速度v0

射入长L板间距离为d的平行板电容器间，两板间电压为

U，求时的侧移、偏转角和动能增量。

2

1UqL2

（1）侧移：UL千万不要死记，要

y4Ud

2dmv



清楚过程。根据不同的已知条件，结论改用不同

的表达形式（已知初速度、初动能、初动量或加速电

压等）。

（2）偏角：tanvyUqLUL，注意到yLtan，说明穿出时刻的末速度的反向延长线与

22

vdmv2Ud

初速度延长线交点恰好在水平位移的中点。这一点和平抛的结论相同。

（3）穿越电场过程的动能增量：ΔEKEqy（注意，一般来说不等于qU）

3．若粒子在交变电场中

当电容器两板之间的电压是交变电压时，则两板间的电场是交变电场，粒子就在一个交变电场中

。题型有两种类型，需分别考虑。

二、例题分析

例1．图所示电子射线管，阴极K电子，阳极P和阴极K间加上电压后电子被加速，A、B是偏

向板，使飞进的电子偏离，若已知P3－2

、K间所加电压U＝2.5×10V，偏向板长L＝6.0×10m，板间

PK

－－－

距离d＝102m，所加电压U100V，R＝14×102m，电子质量m＝9.1×1031kg，电子电量e＝－1.6×10

ABe

－19C，设从阴极出来的电子速度为0，试问：

（1）电子通过阳极P板的速度v0？

（2）电子通过偏向板时具有动能Ek？

（3）电子过偏向板向到达距离偏向板R＝14×10－2m荧光屏上O′

点，此点偏离入射方向的距离y？

例2．如图所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔。右极板电势随时间变化的规律如

图所示。电子原来静止在左极板小孔处。（不计重力作用）下列中正确的是（）

A.从t0时刻释放电子，电子将始终向右，φ

直到打到右极板上U

0

B.从t0时刻释放电子，电子可能在两板间振动

o