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2025年新疆二模数学试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=|x-1|+|x+2|的最小值是

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：C

2.在等差数列{a_n}中，若a_1=3，a_5=9，则公差d等于

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

3.抛掷两个均匀的六面骰子，点数之和为7的概率是

A.1/6

B.1/12

C.5/36

D.6/36

答案：A

4.圆x^2+y^2-4x+6y-3=0的圆心坐标是

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(2,3)

D.(-2,-3)

答案：C

5.函数f(x)=e^x在点(0,1)处的切线方程是

A.y=x

B.y=x+1

C.y=e^x

D.y=e^x-1

答案：A

6.若向量a=(1,2)，向量b=(3,-4)，则向量a和向量b的夹角是

A.90度

B.30度

C.120度

D.60度

答案：C

7.在直角坐标系中，点P(3,4)到直线x-y=1的距离是

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

8.某工厂生产的产品合格率为90%，现随机抽取3件产品，至少有1件不合格的概率是

A.0.1

B.0.27

C.0.729

D.0.8

答案：B

9.在三角形ABC中，若角A=60度，角B=45度，则角C等于

A.75度

B.65度

C.70度

D.80度

答案：A

10.若复数z=1+i，则z的模长是

A.1

B.2

C.√2

D.√3

答案：C

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在区间(0,1)上单调递增的是

A.f(x)=x^2

B.f(x)=1/x

C.f(x)=e^x

D.f(x)=ln(x)

答案：ACD

2.下列数列中，是等比数列的是

A.2,4,8,16,...

B.3,6,9,12,...

C.1,1/2,1/4,1/8,...

D.1,-1,1,-1,...

答案：ACD

3.下列向量中，线性无关的是

A.(1,0)

B.(0,1)

C.(1,1)

D.(2,2)

答案：ABC

4.下列方程中，表示圆的是

A.x^2+y^2=1

B.x^2+y^2+2x-4y+1=0

C.x^2+y^2+2x+2y+1=0

D.x^2+y^2-2x+4y-1=0

答案：ABD

5.下列不等式中，成立的是

A.e^24

B.ln(2)1

C.√21.5

D.3^32^4

答案：AD

6.下列函数中，在x=0处可导的是

A.f(x)=|x|

B.f(x)=x^3

C.f(x)=e^x

D.f(x)=ln(1+x)

答案：BCD

7.下列数列中，收敛的是

A.1,1/2,1/4,1/8,...

B.1,-1,1,-1,...

C.2,3,5,7,...

D.1,1,1,1,...

答案：AD

8.下列向量中，为单位向量的是

A.(1,0)

B.(0,1)

C.(1,1)

D.(1/√2,1/√2)

答案：ABD

9.下列方程中，表示抛物线的是

A.y^2=4x

B.x^2=4y

C.y^2+x=0

D.x^2+y^2=4

答案：AB

10.下列不等式中，成立的是

A.sin(30度)cos(45度)

B.tan(60度)1

C.arctan(1)arctan(2)

D.arcsin(1)arcsin(0)

答案：ABCD

三、判断题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=x^3在x=0处不可导。

答案：错误

2.数列1,2,3,4,...是等差数列。

答案：正确

3.向量(1,2)和向量(2,4)共线。

答案：正确

4.方程x^2+y^2-2x+4y-1=0表示圆。

答案：正确

5.函数f(x)=e^x在x=0处的导数为1。

答案：正确

6.数列1,1/2,1/4,1/8,...收敛。

答案：正确

7.向量(1,0)是单位向量。

答案：正确

8.方程y^2+x=0表示抛物线。

答案：正确

9.sin(30度)cos(45度)。

答案：正确

10.arctan(1)arctan(2)。

答案：