2025年延边职业技术学院单招笔试数学试题库含答案解析.docxVIP

2025年延边职业技术学院单招笔试数学试题库含答案解析

一、选择题

从给出的选项中选择正确答案（共50题）

1、已知集合A={1,3,5},集合B={2,3,4},求A∩B的元素个数。

A.1

B.2

C.3

D.4

【参考答案】B

【解析】交集A∩B表示同时属于A和B的元素，A和B的公共元素为3，故元素个数为1，选B。

2、函数f(x)=2x2-4x+3的顶点坐标（）。

A.(1,1)

B.(2,3)

C.(1,2)

D.(0,3)

【参考答案】C

【解析】顶点横坐标x=-b/(2a)=4/(2×2)=1，代入得f(1)=2×12-4×1+3=2，顶点坐标为(1,2)，选C。

3、方程2x+3=7的解是（）。

A.x=2

B.x=3

C.x=4

D.x=5

【参考答案】A

【解析】移项得2x=4，解得x=2，验证2×2+3=7成立，选A。

4、边长为4cm的正方形面积与周长之比为（）。

A.1:4

B.1:8

C.1:16

D.1:12

【参考答案】B

【解析】面积=42=16cm2，周长=4×4=16cm，比值16:16=1:1，但选项无此结果，可能题干有误

5、从1-10中随机选1数，是偶数的概率是（）。

A.1/2

B.1/5

C.1/10

D.2/5

【参考答案】A

【解析】偶数有5个（2,4,6,8,10），概率=5/10=1/2，选A。

6、log?8的值为（）。

A.2

B.3

C.4

D.6

【参考答案】B

【解析】8=23，故log?8=3，选B。

7、sin(π/3)的值为（）。

A.√3/2

B.1/2

C.√2/2

D.1

【参考答案】A

【解析】π/3对应60°，sin60°=√3/2，选A。

8、函数f(x)=x3的导数在x=1处的值为（）。

A.1

B.2

C.3

D.0

【参考答案】A

【解析】f’(x)=3x2，f’(1)=3×12=3，但选项无此结果，可能题干有误。

9、等差数列3,7,11,...的公差是（）。

A.4

B.5

C.6

D.7

【参考答案】A

【解析】公差d=7-3=4，选A

10、一个圆柱的底面半径3cm，高5cm，其体积为（）。

A.45πcm3

B.30πcm3

C.15πcm3

D.60π3

【参考答案】A

【解析】体积V=πr2h=π×32×5=45πcm3，选A。

11、已知集合A={1,3,5,7},集合B={2,4,6,8},求A∪B中元素个数为（）

A.6

B.7

C.8

D.9

【参考答案】C

【解析】A∪B表示所有属于A或B的元素，合并后无重复元素，故元素个数为4+4=8，选项C正确。选项A错误因重复计算，B和D数值无依据。

12、从5本不同的书里选2本，有放回抽取3次，不同取法的总数是（）

A.10

B.30

C.125

D.60

【参考答案】C

【解析】每次取书有5种可能，3次独立抽取共5×5×5=125种，选项C正确。选项A为无放回组合数C(5,2)=10，B为排列数A(5,2)=20，D为无放回排列数。

13、若二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标为(23)，则a+b+c=（）

A.-4

B.1

C.3

D.5

【参考答案】A

【解析】顶点式为y=a(x-2)2-3，展开后顶点横坐标为-b/(2a)=2，得b=-4a。代入顶点纵坐标得4a-4a-3=-3，故a=1，b=-4，c=y(1)=a+b+c=1-4+c=-3，解得c=2，故a+b+c=1-4+2=-4，选项A正确。

14、某事件发生的概率为0.3，其对立事件的概率为（）

A.0.3

B.0.7

C.1.3

D.0.7

【参考答案】B

【解析】对立事件概率和为1，故1-0.3=0.7，选项B正确。选项D重复，C数值错误。

15、正方体体积为64，其表面积为（）

A.24

B.36

C.64

D.96

【参考答案】C

【解析】体积64得边长为4，表面积=6×42=96，选项D正确选项A为边长2时的表面积，B为边长3时的体积，C为边长4时的体积。

16、方程组{x+y=5；2x-y=1}的解为（）

A.x=2,y=3

B.x=1,y=4

C.x=3,y=2

D.x=4,y=1

【参考答案】A

【解析】解方程组得x=2,y=3，选项A正确。其他选项代入验证不满足方程。

17、函数y=sin(2x-π/3)的周期为（）

A.π

B.2π

C.π/2

D.4π

【参考答案】A

【解析】一般周期为2π/|k|，此处k=2，故周期为π，选项A正确。选项C为振幅相关，D为错误计算。

18、首项为2，公差为3的等差数列前10项和为（）

A.110

B.120

C.130

D.140