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三角形的边测试题及答案大全

一、单项选择题

1.以下长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A.1，2，3

B.2，3，4

C.2，3，6

D.2，4，8

答案：B。根据三角形三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，A选项中1+2=3，不满足；C选项2+3＜6，不满足；D选项2+4＜8，不满足；B选项2+3＞4，3+4＞2，2+4＞3，且4-2＜3，4-3＜2，3-2＜4，满足条件。

2.一个三角形的两边长分别为3和7，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最小值是（）

A.14

B.15

C.16

D.17

答案：B。设第三边长为x，根据三边关系可得7-3＜x＜7+3，即4＜x＜10，因为x为整数，所以x最小为5，此时三角形周长为3+5+7=15。

3.若三角形的三边长分别为3，4，x-1，则x的取值范围是（）

A.0＜x＜8

B.2＜x＜8

C.0＜x＜6

D.2＜x＜6

答案：B。由三边关系可得4-3＜x-1＜4+3，即1＜x-1＜7，不等式各边同时加1，得到2＜x＜8。

4.等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（）

A.17

B.22

C.17或22

D.13

答案：B。分两种情况讨论：当4为腰长时，4+4＜9，不满足三边关系，舍去；当9为腰长时，周长为9+9+4=22。

5.已知三角形的三边长分别是3，8，x，若x的值为偶数，则x的值有（）

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

答案：B。根据三边关系8-3＜x＜8+3，即5＜x＜11，因为x为偶数，所以x可以为6、8、10，共3个。

6.一个三角形的三条边长分别为1、2、x，则x的取值范围是（）

A.1≤x≤3

B.1＜x≤3

C.1≤x＜3

D.1＜x＜3

答案：D。根据三边关系可得2-1＜x＜2+1，即1＜x＜3。

7.三角形按边分类可以用集合来表示，如图所示，图中小椭圆圈里的A表示（）

A.直角三角形

B.锐角三角形

C.钝角三角形

D.等边三角形

答案：D。三角形按边分类可分为不等边三角形和等腰三角形，等腰三角形又包含等边三角形，所以A表示等边三角形。

8.已知三角形三边的长分别为2，3和a，则a的取值范围是（）

A.a＜5

B.a＞1

C.1＜a＜5

D.1≤a≤5

答案：C。根据三边关系3-2＜a＜3+2，即1＜a＜5。

9.若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是（）

A.6

B.7

C.11

D.12

答案：C。设第三边长为x，根据三边关系可得4-2＜x＜4+2，即2＜x＜6，所以三角形周长L的范围是2+4+2＜L＜2+4+6，即8＜L＜12，只有C选项符合。

10.若三角形的三边长分别为3，4，x-1，则x的取值范围是（）

A.0＜x＜8

B.2＜x＜8

C.0＜x＜6

D.2＜x＜6

答案：B。由三边关系4-3＜x-1＜4+3，即1＜x-1＜7，解得2＜x＜8。

二、多项选择题

1.下列长度的三条线段能组成三角形的有（）

A.3，4，8

B.5，6，11

C.5，6，10

D.3，5，8

E.4，5，6

答案：CE。根据三边关系逐一判断，A选项3+4＜8，不满足；B选项5+6=11，不满足；C选项5+6＞10，满足；D选项3+5=8，不满足；E选项4+5＞6，满足。

2.等腰三角形的两边长分别为4和9，则下列说法正确的有（）

A.腰长为4

B.腰长为9

C.周长为17

D.周长为22

答案：BD。分情况讨论，当4为腰长时，4+4＜9，不满足三边关系，舍去；当9为腰长时，周长为9+9+4=22，所以腰长为9，周长为22。

3.三角形按边分类可分为（）

A.不等边三角形

B.等腰三角形

C.等边三角形

D.直角三角形

答案：ABC。三角形按边分类可分为不等边三角形和等腰三角形，等腰三角形又包含等边三角形；直角三角形是按角分类的。

4.已知三角形的三边长分别为3，x，5，则x可能的取值有（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：BCD。根据三边关系5-3＜x＜5+3，即2＜x＜8，所以x可能为3、4、5。

5.若一个三角形的三边长分别为a，b，c，且满足