初一数学上册一元一次方程分段计费问.pptxVIP

汇报人:李老师XX初一数学上册一元一次方程分段计费问

目录CONTENCT问题背景与引入一元一次方程基本概念及性质分段计费问题数学模型建立典型例题解析与思路拓展学生自主探究活动设计课堂小结与课后作业布置

01问题背景与引入

出租车计费阶梯电价流量套餐起步价加上里程费用，不同里程段费用不同。不同阶梯的电量消费价格不同。不同流量区间的费用不同。生活中的分段计费现象

010203建立一元一次方程模型理解方程解的意义培养数学应用能力数学模型建立与意义通过设定未知数，根据计费规则建立方程。方程的解对应着实际消费金额或数量。学会将实际问题抽象为数学模型，提高解决问题的能力。

掌握一元一次方程的基本概念和解法。能够根据实际问题建立一元一次方程模型并求解。理解分段计费的基本原理和计费规则。能够运用所学知识解决生活中的分段计费问题。学习目标与要求

02一元一次方程基本概念及性质

0102一元一次方程定义及形式一般形式为：ax+b=0（a≠0），其中a、b为常数，x为未知数。一元一次方程是只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的整式方程。

等式性质2等式两边同时乘以（或除以）同一个非零数，等式仍然成立。解一元一次方程的基本步骤去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。等式性质1等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。等式性质与方程解法

分段计费问题工程问题行程问题实际应用举例在工程问题中，常常需要计算工作时间、工作效率等问题，这些问题也可以通过建立一元一次方程来解决。在行程问题中，常常需要计算速度、时间、路程等问题，这些问题同样可以通过建立一元一次方程来解决。在出租车计费、电话费计费等问题中，常常需要根据不同的里程或时间进行不同的计费方式，这类问题可以通过建立一元一次方程来解决。

03分段计费问题数学模型建立

在不同区间内，函数的表达式不同，这类函数称为分段函数。分段函数定义通过列出各区间内的函数表达式，并用大括号括起来表示。分段函数表示方法分段函数概念及表示方法

80%80%100%分段计费问题特点分析不同区间内的计费标准不同，可能涉及不同的单价、起步价、优惠等。计费区间划分清晰，每个区间的计费规则相对独立。分段计费问题在实际生活中广泛应用，如出租车计费、水电费计算等。计费标准多样化区间划分明确实际背景丰富定自变量和因变量分析计费规则建立分段函数模型求解模型数学模型建立过程根据计费规则，建立相应的分段函数模型，表示费用与自变量之间的关系。详细了解各区间的计费规则，包括单价、起步价、优惠等。自变量通常为消费的数量或时间等，因变量为需要支付的费用。根据具体问题的要求，利用数学方法求解模型，得出相应的费用。

04典型例题解析与思路拓展

例题1：某市出租车计费标准为：行程不超过3千米收起步价8元，超过3千米后每千米增收1.2元。小明乘坐出租车行驶了x千米（x3），则他应付车费____元。例题2：某通讯公司推出两种手机计费方式：甲种方式每月固定收取月租费20元，再按每分钟0.15元收取通话费；乙种方式不收月租费，直接按每分钟0.3元收取通话费。问一个月内通话多少分钟，两种计费方式的费用相同？若小王估计自己一个月内通话时间为300分钟，则他选择哪种计费方式更合算？典型例题选讲

分段计费问题的关键在于识别出计费的分段点，并根据不同段内的计费规则列出方程。对于出租车计费问题，通常需要考虑起步价和超过起步里程后的加价规则。对于通讯公司的计费问题，需要比较不同套餐在不同通话时长下的费用，以确定最经济的选择。解题思路与方法总结

挑战题1挑战题2拓展延伸题目挑战某市居民用电实行阶梯电价，每人每月基本用电量为200度，超过部分按不同标准计费。具体为：第一档电量为每户每月0-260度，其电价不作调整；第二档电量为每户每月261-600度，其电价每度加价0.05元；第三档电量为每户每月601度及以上，其电价每度加价0.30元。小明家5口人，本月用电800度，则他家本月应缴电费____元。某市为鼓励市民节约用水，实行分段计费制度。具体为：每户每月用水量不超过10吨，每吨收费2.5元；超过10吨但不超过20吨的部分，每吨加收50%的费用；超过20吨的部分，每吨加收100%的费用。小明家本月用水18吨，则他家本月应缴水费____元。

05学生自主探究活动设计

小组合作探究任务布置分组将班级学生按照数学能力和兴趣爱好进行分组，每组4-6人，确保每组都有能够带领小组进行探究的组长。任务布置给每个小组布置一个与一元一次方程分段计费相关的问题，要求小组内成员共同探究、讨论，并尝试用所学知识解决问题。时间安排给小组留下足够的时间进行探究和讨论，鼓励学生在课下进行资料的搜集和整理。

学生可以通过互联网、图书馆等途径搜集与一元一次方程分