高速运动物体信号反射与相对论距离计算分析.pdfVIP

题1.一只装有无线电和接收装置的飞船，

正以4c/5的速度飞离地球。当宇航员一无线电

信号后，信号经地球反射，60S后宇航员才收到返

回信号。

1在地球反射信号的时刻，从飞船上测得的

地球离飞船多远?

2当飞船接收到反射信号时，地球上测得的

飞船离地球多远？



y

u

c

••



oxxx

12

解：（1）在飞船上测量，无线电信号到达地

球又反射回来，来回过程中光速相等，所用时间

也相等，均为30S。所以在地球反射信号时，地球

离飞船的距离为提示：站在飞船看地球，地球以4c/5远离飞船

c×30=9×109m

（2）在飞船上测量，在宇航员信号时，它

离地球的距离为

4

lc30−c306c

5

在地球上测量，在宇航员信号时，它离地球

的距离为

2229

ll1−uc6c1−(45)10c310m

宇航员从到接收无线电信号，他自己的钟

经过了，为固有时间。在地球上测量，这

Δt60S

一段时间长为

222

ΔtΔt1−uc601−(45)100S

在这段时间内，在原来离地球10c的基础上，飞船

又继续向前飞了一段距离

4

luΔtc10080c

1

5

因此，在地球上测量，宇航员接收到反射信号时，

飞船离地球的距离为

l+l110c+80c90c2.71010m

题2在正负电子对撞机中，电子可以被加

9

速到动能为Ek2.8×10eV。

1这种电子的速率和光速相差多少?

2这样的一个电子动量多大？

3这种电子在周长为240m的环内绕行时，

它受的向心力多大？需要多大的偏转磁场？

解：（1）由



m

2

E