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五年级数学预习重点与难点解析

五年级数学是小学数学学习的关键阶段，知识的深度和广度都有了新的拓展。有效的预习不仅能帮助孩子们提前熟悉知识脉络，更能培养自主学习能力，为课堂学习打下坚实基础。本文将结合五年级数学的核心内容，为大家梳理预习的重点与难点，并提供实用的学习建议。

一、如何进行有效的数学预习？

在具体探讨各章节重点之前，首先要明确预习的基本方法。有效的预习并非简单浏览课本，而是有目的、有步骤的主动学习过程。建议同学们在预习时，先通读即将学习的章节内容，初步了解要学什么；然后尝试理解例题，思考解题思路；对于概念性的知识，要圈点勾画关键词，尝试用自己的话复述；遇到不理解的地方，做好标记，带着问题听课。同时，准备一个预习本，简要记录主要内容和疑问点，这样课堂听讲会更有针对性。

二、重点单元预习指南

（一）小数的乘除法

重点解析：

小数乘除法是在整数乘除法基础上的延伸，其运算规则与整数乘除法基本一致，核心在于理解小数点的定位问题。

1.小数乘法：重点掌握“按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点”的算理。理解为什么因数的小数位数之和等于积的小数位数，是学好小数乘法的关键。

2.小数除法：重点在于“商的小数点要和被除数的小数点对齐”（除数是整数时）以及“除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算”。

难点突破：

1.积的小数点位置确定：在小数乘法中，当积的小数位数不够时，需要在前面用0补足，再点小数点。例如，0.25×0.04，部分同学容易忽略积的小数位数是四位，导致结果出错。预习时可通过多举实例，观察规律，加深理解。

2.商中间有0或末尾有0的除法：例如，1.26÷1.8，部分同学在计算到某一步时，遇到不够商1的情况，容易忘记商0占位。建议预习时，严格按照除法竖式的步骤进行演算，养成规范的书写习惯。

3.取近似值：理解“四舍五入”法、“进一法”和“去尾法”的区别及适用场景，是解决实际问题时的难点。预习时可结合具体生活情境（如购物、装物等）进行思考。

（二）简易方程

重点解析：

简易方程是代数思想的初步引入，是解决问题的重要工具。

1.用字母表示数：这是方程的基础。重点理解字母不仅可以表示未知数，还可以表示已知的数量、运算定律、计算公式等。例如，用字母表示路程、速度、时间的关系（s=vt）。

2.方程的意义：理解“含有未知数的等式叫做方程”，明确方程必须满足两个条件：一是等式，二是含有未知数。

3.解方程：掌握等式的基本性质（等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等），并运用这些性质解简单的方程。

4.列方程解决问题：重点在于找出题目中的等量关系，并用含有未知数的等式表示出来。

难点突破：

1.找准等量关系：这是列方程解决问题的核心和难点。题目中的等量关系往往隐藏在文字描述中，如“……比……多（少）……”、“……是……的几倍”、“……一共……”等。预习时，可以尝试将题目中的关键信息转化为文字等式，再替换成含有未知数的代数式。例如，“苹果的重量比梨的2倍还多5千克”，可转化为“苹果的重量=梨的重量×2+5”。

2.区分“解方程”和“方程的解”：“方程的解”是使方程左右两边相等的未知数的值，是一个具体的数；而“解方程”是求方程的解的过程。

3.解方程时的规范书写：例如，解方程时，等号要上下对齐，每一步骤都要有依据（虽然初期不要求书面写出依据，但心里要清楚）。

（三）多边形的面积

重点解析：

这一单元主要学习平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式及其推导过程和应用。

1.面积公式的推导：这是本单元的重中之重。理解“转化”的数学思想，即通过割补、拼摆等方法，将新图形转化为已学过的图形（如长方形）来推导面积公式。例如，平行四边形通过割补转化为长方形，三角形和梯形通过两个完全一样的图形拼成平行四边形。

2.面积公式的应用：熟记并灵活运用各图形的面积公式解决实际问题，包括已知面积求底或高。

难点突破：

1.理解公式推导的过程：仅仅记住公式是不够的，关键在于理解公式的由来。例如，三角形面积公式中的“除以2”，很多同学容易遗漏，其根本原因就是没有真正理解“两个完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形”。预习时，建议动手操作，用学具拼一拼、剪一剪，直观感受转化过程。

2.计算组合图形的面积：组合图形是由基本图形组合而成的，其面积计算需要将其分解成已学过的基本图形，分别计算面积后再相加或相减。难点在于如何合理分解图形，以及分解后各部分