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大学物理力学专项考试及答案

大学物理力学专项考试试卷

一、填空题（10题，每题1分）

1.质点作曲线运动，$\vec{r}$表示位置矢量，$\vec{v}$表示速度，$\vec{a}$表示加速度，$s$表示路程，$a_t$表示切向加速度，下列表达式中，（1）$\frac{d\vec{v}}{dt}=\vec{a}$；（2）$\frac{d\vec{r}}{dt}=\vec{v}$；（3）$\frac{ds}{dt}=v$；（4）$\left|\frac{d\vec{v}}{dt}\right|=a_t$。正确的是______。

2.一质点在平面上作曲线运动，其速率$v$与路程$s$的关系为$v=1+s^2$（SI），则其切向加速度以路程$s$来表示的表达式为$a_t=$______。

3.质量为$m$的物体，初速极小，在外力作用下从原点起沿$x$轴正向运动，所受外力方向沿$x$轴正向，大小为$F=kx$。物体从原点运动到坐标为$x_0$的点的过程中所受外力冲量的大小为______。

4.一质量为$m$的质点在指向圆心的平方反比力$F=-\frac{k}{r^2}$的作用下，作半径为$r$的圆周运动，此质点的速度$v=$______。

5.刚体转动惯量的大小取决于刚体的______、______和______。

6.一飞轮作匀减速转动，在5s内角速度由$40\pi\rad/s$减到$10\pi\rad/s$，则飞轮在这5s内总共转过了______圈。

7.一个质量为$m$的质点，在光滑的水平面上以角速度$\omega$作半径为$R$的匀速圆周运动，在半个周期内，质点所受合外力的冲量大小为______。

8.一质量为$m$的物体，以初速度$v_0$竖直上抛，空气阻力与物体的速率成正比，比例系数为$k$，则物体达到的最大高度为______。

9.一质点沿$x$轴运动，其运动方程为$x=2+4t-2t^2$（SI），则在$t$从0到2s的时间间隔内，质点的位移大小为______，路程为______。

10.一均匀细棒长为$L$，质量为$m$，可绕通过其一端且与棒垂直的水平轴在竖直平面内转动。若棒从水平位置开始自由下摆，则棒摆到竖直位置时其中心点的速度大小为______。

二、单项选择题（10题，每题2分）

1.一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度$v=2\m/s$，瞬时加速度$a=-2\m/s^2$，则1s后质点的速度（）

A.等于零

B.等于$-2\m/s$

C.等于$2\m/s$

D.不能确定

2.质量为$m$的小球，以水平速度$v$与竖直墙壁作弹性碰撞，以小球初速度方向为正方向，则碰撞前后小球动量的增量为（）

A.$0$

B.$mv$

C.$2mv$

D.$-2mv$

3.一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为$\vec{r}=at^2\vec{i}+bt^2\vec{j}$（其中$a$、$b$为常量），则该质点作（）

A.匀速直线运动

B.变速直线运动

C.抛物线运动

D.一般曲线运动

4.关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是（）

A.只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关

B.取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关

C.取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置

D.只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关

5.一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为$M$的定滑轮，绳的两端分别悬有质量为$m_1$和$m_2$的物体（$m_1m_2$），如图所示。绳与轮之间无相对滑动。若某时刻滑轮沿逆时针方向转动，则绳中的张力（）

A.处处相等

B.左边大于右边

C.右边大于左边

D.无法判断

6.一质点作匀速率圆周运动时，（）

A.它的动量不变，对圆心的角动量也不变

B.它的动量不变，对圆心的角动量不断改变

C.它的动量不断改变，对圆心的角动量不变

D.它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变

7.一质量为$m$的物体，在力$F=(3+2t)i$（SI）的作用下，从静止开始沿$x$轴作直线运动，则在第1s内该力做功为（）

A.1J

B.2J

C.3J

D.4J

8.一物体挂在一弹簧下面，平衡位置在$O$点，现用手向下拉物体，第一次把物体由$O$点拉到$M$点，第二次由$O$点拉到$N$点，再由$N$点送回$M$点，则在这两个过程中（）

A.弹性力做功相等，重力做功相等

B.弹性力做功不相等，重力做功相等

C.弹性力做功相等，重力做功不相等