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多元函数微分-关系图.ppt

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    函数在某点连续例1、但在该点各偏导数都不存在.

    函数在某点各偏导数都存在,显然如,例2、但在该点不一定连续.上节例在上节已证f(x,y)在点(0,0)并不连续!

    提示:利用故f在(0,0)连续;知例3.连续、偏导数存在函数不一定可微!

    而所以f在点(0,0)不可微!

    在点(0,0)可微.例4在点(0,0)连续且偏导数存在,续,证:1)因故函数在点(0,0)

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