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2025年福州墨尔本理工职业学院单招笔试数学试题库含答案解析

一、选择题

从给出的选项中选择正确答案（共50题）

1、已知集合A={x|2≤x≤5}，B={x|3≤x≤7}，求A∩B与A∪B的元素个数总和。（）

A.5

B.6

C.7

D.8

【参考答案】B

【解析】A∩B={x|3≤x≤5}含3个元素，A∪B={x|2≤x≤7}含6个元素，总和为3+6=9？错误，正确答案应为B选项。实际A∩B元素为3、4、5（3个），A∪B元素为2、3、4、5、6、7（6个），总和3+6=9，但选项无此结果，可能题目存在矛盾。建议核对题干条件。

2、若函数f(x)=2x2-4x+3在x=1处取得最小值，则f(x)的顶点坐标为（）

A.(1,1)

B.(2,3)

C.(1,2)

D.(0,5)

【参考答案】C

【解析】二次函数顶点横坐标x=-b/(2a)=4/(2*2)=1，代入f(1)=2-4+3=1，但选项C为(1,2)，与计算结果不符。正确顶点应为(1,1)，可能题目参数有误。

3、一个长方体底面是边长为3cm的正方形，高为5cm求其表面积（cm2）（π取3.14）（）

A.78

B.90

C.96

D.114

【参考答案】B

【解析】表面积=2×底面积+侧面积=2×9+4×3×5=18+60=78，但选项B为90。实际应为78，可能题目将高误为4cm（2×9+4×3×4=18+48=66）或存在其他条件未说明。

4、抛掷两枚骰子，点数和为7的概率是（）

A.1/6

B.1/9

C.1/12

D.5/36

【参考答案】A

【解析】和为7的组合有(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)共6种，概率6/36=1/6，正确选项A。

5、等差数列首项a?=5，公差d=2，求前10项和S??（）

A.100

B.105

C.110

D.115

【参考答案】B

【解析】S??=10/2×[2×5+(10-1)×2]=5×(10+18)=5×28=140，但选项无此结果。正确计算应为S?=n/2×(a?+a?)，a??=5+9×2=23，S??=10×28/2=140，题目参数可能错误。

6、解方程2x+3=15-4x（）

A.x=2

B.x=3

C.x=4

D.x=5

【参考答案】B

【解析】移项得6x=12→x=2，但选项A为正确解，题目方程应为2x+3=15-3x，解得5x=12→x=12/5，选项无此结果，存在矛盾。

7、已知sinθ=1/2，且θ∈(0,π)，则θ的值为（）

A.π/6

B.π/4

C.π/3

D.5π/6

【参考答案】A

【解析】在0到π范围内，sinθ=1/2对应θ=π/6或5π/6，但选项D为5π/6，需根据θ范围判断，若题目θ∈(0,π/2)，则选A，否则存在歧义。

8、等比数列3,6,12,...的第五项是（）

A.48

B.96

C.192

D.384

【参考答案】C

【解析】公比q=6/3=2，第五项a?=3×2?=48，但选项A为正确解，题目可能将项数计算错误（第五项应为a?=3×2?=48，而a?=96）。

9、一个圆锥底面半径r=3cm，高h=4cm，求其侧面积（π取3.14）（）

A.37.68

B.75.36

C.113.04

D.150.72

【参考答案】A

【解析】侧面积=πr√(r2+h2)=3.14×3×5=47.1，但选项A为37.68，正确公式应为πr√(r2+h2)=3.14×3×5=47.1，题目可能将h误为3cm（√(9+9)=√18≈4.24，侧面积≈3.×3×4.24≈39.93），存在参数错误。

10、某商品成本价100元，按标价八折出售仍盈利20%，则标价为（）

A.120元

B.125元

C.130元

D.135元

【参考答案】B

【解析】设标价为x元，则售价为0.8x元，根据（0.8x-100）/100=20%，解得x=125元。选项B正确。

11、已知三角形三边长为6cm、8cm、10cm，其面积是（）

A.24cm2

B.30cm2

C.40cm2

D.50cm2

【参考答案】A

【解析】6-8-10为勾股数，三角形为直角三角形，面积=6×8÷2=cm2。选项A正确。

12、从5人中选择2人组成小组，不同选法的种数是（）

A.10

B.20

C.25

D.30

【参考答案】A

【解析】组合数C(5,2)=5×4÷2=10种。选项A正