2025年大一的大数题目及答案.docVIP

2025年大一的大数题目及答案

一、单项选择题（总共10题，每题2分）

1.一个数列的前n项和为Sn，若Sn=3n^2+2n，则该数列的通项公式为？

A.6n+1

B.3n+2

C.6n-1

D.3n-2

答案：A

2.若数列{an}是等差数列，且a1=5，a3=11，则该数列的公差为？

A.3

B.4

C.5

D.6

答案：B

3.数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=n^2+n，则该数列的通项公式为？

A.2n

B.n+1

C.n

D.2n+1

答案：C

4.一个等比数列的前n项和为Sn，若a1=2，q=3，则该数列的前4项和为？

A.80

B.82

C.84

D.86

答案：C

5.若数列{an}是等差数列，且a1=7，a4=15，则该数列的公差为？

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

6.数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=2^n-1，则该数列的通项公式为？

A.2^n-1

B.2^(n-1)

C.2^n

D.2^(n+1)

答案：B

7.一个等比数列的前n项和为Sn，若a1=5，q=2，则该数列的前3项和为？

A.31

B.32

C.33

D.34

答案：B

8.若数列{an}是等差数列，且a1=3，a5=9，则该数列的公差为？

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：C

9.数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=4n^2+2n，则该数列的通项公式为？

A.8n+2

B.4n+1

C.8n-2

D.4n-1

答案：A

10.一个等比数列的前n项和为Sn，若a1=1，q=4，则该数列的前2项和为？

A.5

B.6

C.7

D.8

答案：C

二、多项选择题（总共10题，每题2分）

1.下列哪些是等差数列的性质？

A.通项公式为an=a1+(n-1)d

B.前n项和公式为Sn=n/2(2a1+(n-1)d)

C.数列中任意两项之差为常数

D.数列中任意两项之和为常数

答案：A,B,C

2.下列哪些是等比数列的性质？

A.通项公式为an=a1q^(n-1)

B.前n项和公式为Sn=a1(1-q^n)/(1-q)(q≠1)

C.数列中任意两项之比为常数

D.数列中任意两项之积为常数

答案：A,B,C

3.数列的前n项和为Sn，下列哪些是数列的性质？

A.数列的通项公式可以通过Sn-Sn-1得到

B.数列的前n项和可以表示为数列中各项的和

C.数列的前n项和公式可以通过通项公式得到

D.数列的前n项和与数列的通项公式无关

答案：A,B,C

4.下列哪些是数列的通项公式？

A.an=n^2

B.an=2n+1

C.an=3^n

D.an=n!

答案：A,B,C,D

5.下列哪些是数列的前n项和公式？

A.Sn=n^2+n

B.Sn=2^n-1

C.Sn=n(n+1)/2

D.Sn=a1(1-q^n)/(1-q)(q≠1)

答案：A,B,C,D

6.等差数列的前n项和Sn与通项an之间有什么关系？

A.Sn是an的累加和

B.an是Sn的差值

C.Sn与an之间没有直接关系

D.an是Sn的平均值

答案：A,B

7.等比数列的前n项和Sn与通项an之间有什么关系？

A.Sn是an的累加和

B.an是Sn的差值

C.Sn与an之间没有直接关系

D.an是Sn的平均值

答案：A,B

8.数列的通项公式与数列的前n项和公式之间有什么关系？

A.通项公式可以通过前n项和公式得到

B.前n项和公式可以通过通项公式得到

C.两者之间没有直接关系

D.两者之间没有关系

答案：A,B

9.数列的公差与等差数列的前n项和公式之间有什么关系？

A.公差是前n项和公式中的d

B.公差与前n项和公式无关

C.公差可以通过前n项和公式得到

D.前n项和公式可以通过公差得到

答案：A,C

10.数列的公比与等比数列的前n项和公式之间有什么关系？

A.公比是前n项和公式中的q

B.公比与前n项和公式无关

C.公比可以通过前n项和公式得到

D.前n项和公式可以通过公比得到

答案：A,C

三、判断题（总共10题，每题2分）

1.等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d。

答案：正确

2.等比数列的前n项和公式为Sn=a1(1-q^n)/(1-q)(q≠1)。

答案：正确

3.数列的前n项和公式可以通过通项公式得到。

答案：正确

4.数列的通项公式可以通过前n项和公式得到。

答案：正确

5.等差数列的公差是数列中任意两项之差。

答案：正确

6.等比数列的公比是数列中任意两项之比。

答案：正确

7.数列的通