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2025年高考数学电子题库及答案

一、单项选择题（总共10题，每题2分）

1.函数f(x)=|x-1|在区间[0,2]上的最小值是

A.0

B.1

C.2

D.-1

2.若复数z满足z^2=1，则z的值是

A.1

B.-1

C.i

D.-i

3.在等差数列{a_n}中，若a_1=2，a_2=5，则a_5的值是

A.8

B.10

C.12

D.15

4.抛掷一枚均匀的骰子，出现点数为偶数的概率是

A.1/2

B.1/3

C.1/4

D.1/6

5.圆x^2+y^2=4的圆心坐标是

A.(0,0)

B.(1,1)

C.(2,2)

D.(3,3)

6.函数f(x)=e^x在x=0处的导数是

A.0

B.1

C.e

D.e^0

7.若向量a=(1,2)，向量b=(3,4)，则向量a和向量b的点积是

A.5

B.7

C.9

D.11

8.在直角坐标系中，点(1,1)所在的象限是

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

9.若三角形ABC的三边长分别为3,4,5，则三角形ABC是

A.锐角三角形

B.钝角三角形

C.直角三角形

D.等边三角形

10.函数f(x)=sin(x)在区间[0,π]上的最大值是

A.0

B.1

C.-1

D.π

二、多项选择题（总共10题，每题2分）

1.下列函数中，在定义域内单调递增的是

A.y=x^2

B.y=e^x

C.y=-x

D.y=log(x)

2.下列复数中，属于纯虚数的是

A.2i

B.3

C.-i

D.0

3.在等比数列{b_n}中，若b_1=1，b_2=2，则b_4的值是

A.4

B.8

C.16

D.32

4.下列事件中，属于互斥事件的是

A.抛掷一枚硬币，出现正面和出现反面

B.抛掷一枚骰子，出现点数为1和出现点数为2

C.从一副扑克牌中抽一张，抽到红心和抽到黑桃

D.从一副扑克牌中抽一张，抽到红心和抽到红桃

5.圆(x-1)^2+(y-1)^2=1的圆心坐标是

A.(0,0)

B.(1,1)

C.(2,2)

D.(3,3)

6.函数f(x)=cos(x)在x=π/2处的导数是

A.0

B.1

C.-1

D.π/2

7.若向量c=(2,3)，向量d=(4,6)，则向量c和向量d共线吗

A.共线

B.不共线

C.无法确定

D.以上都不对

8.在直角坐标系中，点(-1,-1)所在的象限是

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

9.若四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，则四边形ABCD是

A.平行四边形

B.矩形

C.菱形

D.正方形

10.函数f(x)=tan(x)在区间(-π/2,π/2)上的值域是

A.(-∞,∞)

B.(-1,1)

C.[0,π]

D.(0,π)

三、判断题（总共10题，每题2分）

1.函数f(x)=x^3在定义域内单调递增。

2.复数i^2=1。

3.在等差数列中，任意两项之差为常数。

4.抛掷一枚均匀的硬币，出现正面和出现反面的概率相等。

5.圆x^2+y^2=r^2的面积是πr^2。

6.函数f(x)=sin(x)在区间[0,2π]上的最大值是1。

7.向量a=(1,0)和向量b=(0,1)是单位向量。

8.三角形ABC的三边长分别为3,4,5，则三角形ABC是直角三角形。

9.函数f(x)=e^x在定义域内无界。

10.函数f(x)=log(x)在x0时单调递增。

四、简答题（总共4题，每题5分）

1.求函数f(x)=x^2-4x+3在区间[0,4]上的最大值和最小值。

2.解方程x^2-5x+6=0。

3.计算不定积分∫(x^2+2x+1)dx。

4.已知向量a=(3,4)，向量b=(1,2)，求向量a和向量b的夹角余弦值。

五、讨论题（总共4题，每题5分）

1.讨论函数f(x)=x^3-3x在区间[-2,2]上的单调性和极值。

2.讨论直线y=kx与圆x^2+y^2=1相交的条件。

3.讨论等差数列{a_n}的前n项和S_n的最小值和最大值。

4.讨论复数z=a+bi的模长和辐角的意义。

答案：

一、单项选择题

1.B

2.A,B

3.C

4.A

5.A

6.B

7.C

8.A

9.C

10.B

二、多项选择题

1.B,D

2.A,C

3.B,C

4