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文科数学高三真题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，则a的取值范围是（）。

A.a0

B.a0

C.a≥0

D.a≤0

答案：A

2.在等差数列{a_n}中，若a_1=2，a_4=7，则公差d为（）。

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

3.函数f(x)=sin(x)+cos(x)的最大值是（）。

A.1

B.√2

C.√3

D.2

答案：B

4.抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面的概率是（）。

A.0

B.0.5

C.1

D.无法确定

答案：B

5.在直角坐标系中，点P(a,b)到原点的距离是（）。

A.√(a^2+b^2)

B.a+b

C.|a|+|b|

D.a^2+b^2

答案：A

6.若函数f(x)在区间[1,3]上是增函数，则f(2)与f(1)和f(3)的关系是（）。

A.f(2)f(1)f(3)

B.f(1)f(2)f(3)

C.f(2)f(1)f(3)

D.f(1)f(2)f(3)

答案：B

7.在三角形ABC中，若角A=60°，角B=45°，则角C的大小是（）。

A.75°

B.105°

C.120°

D.135°

答案：A

8.已知直线l的方程为y=kx+b，若k0，则直线l的图像经过的象限是（）。

A.第一、二象限

B.第一、三象限

C.第二、三象限

D.第二、四象限

答案：B

9.在直角三角形ABC中，若直角边a=3，直角边b=4，则斜边c的长度是（）。

A.5

B.7

C.9

D.25

答案：A

10.函数f(x)=|x|在区间[-1,1]上的最小值是（）。

A.-1

B.0

C.1

D.2

答案：B

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在定义域内是奇函数的有（）。

A.f(x)=x^3

B.f(x)=sin(x)

C.f(x)=x^2

D.f(x)=cos(x)

答案：AB

2.在等比数列{b_n}中，若b_1=2，b_4=16，则公比q为（）。

A.2

B.-2

C.4

D.-4

答案：AC

3.下列函数中，在定义域内是偶函数的有（）。

A.f(x)=x^2

B.f(x)=cos(x)

C.f(x)=sin(x)

D.f(x)=|x|

答案：ABD

4.在直角坐标系中，点P(a,b)到直线l：x+y=1的距离是（）。

A.|a+b-1|

B.√2|a+b-1|

C.√(a^2+b^2)

D.√(a^2+b^2-1)

答案：AB

5.下列命题中，正确的有（）。

A.若ab，则a^2b^2

B.若ab，则√a√b

C.若ab，则1/a1/b

D.若ab，则-a-b

答案：CD

6.在三角形ABC中，若角A=60°，角B=45°，则角C的大小是（）。

A.75°

B.105°

C.120°

D.135°

答案：A

7.下列函数中，在定义域内是增函数的有（）。

A.f(x)=x^2

B.f(x)=e^x

C.f(x)=log(x)

D.f(x)=sin(x)

答案：BC

8.在直角坐标系中，直线l：y=kx+b与x轴的交点坐标是（）。

A.(0,b)

B.(-b/k,0)

C.(k,0)

D.(0,k)

答案：B

9.下列命题中，正确的有（）。

A.若ab，则a+cb+c

B.若ab，则a-cb-c

C.若ab，则acbc

D.若ab，则a/cb/c

答案：AB

10.在等差数列{a_n}中，若a_1=2，a_4=7，则公差d为（）。

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

三、判断题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=x^3在定义域内是奇函数。（正确）

2.在等比数列{b_n}中，若b_1=2，b_4=16，则公比q为4。（正确）

3.函数f(x)=sin(x)+cos(x)的最大值是√2。（正确）

4.抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面的概率是0.5。（正确）

5.在直角坐标系中，点P(a,b)到原点的距离是√(a^2+b^2)。（正确）

6.若函数f(x)在区间[1,3]上是增函数，则f(2)f(1)