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2025年吉林电子信息职业技术学院单招笔试数学试题库含答案解析

一、选择题

从给出的选项中选择正确答案（共50题）

1、已知集合A={1,3,5}，集合B={2,3,4}，则A∩B中元素个数为（）

A.0

B.1

C.2

D.3

【参考答案】B

【解析】集合A和B的交集为包含在两个集合中的共同元素，即{3}，故元素个数为1。选项B正确。

2、函数f(x)=x2-4x+3的顶点坐标为（）

A.(2,1)

B.(-2,7)

C.(1,0)

D.(0,3)

【参考答案】A

【解析】顶点坐标公式为(-b/(2a),f(-b/(2a)))，代入a=1,b=-4得x=2，f(2)=22-4×2+3=1，故顶点坐标为(2,1)。选项A正确。

3、方程x2+2x-3=0的解的个数为（）

A.0

B.1

C.2

D.3

【参考答案】C

【解析】判别式Δ=22-4×1×(-3)=160，故有两个不同实数根。选项C正确。

4、一个圆柱体底面半径为3cm，高为5cm，其体积为（）

A.90π

B.45π

C.15π

D.30π

【参考答案】B

【解析】圆柱体积公式V=πr2h=π×32×5=45π。选项B正确。

5、从3人中选出2人组成小组，有多少种不同组合方式？（）

A.3

B.6

C.9

D.12

【参考答案】A

【解析】组合数C(3,2)=3!/(2!(3-2)!)=3。选项A正确。

6、若事件A发生的概率为0.4，事件B发生的概率为0.5，且A、B互斥，则A或B至少发生一个的概率为（）

A.0.9

B.0.6

C.0.75

D.0.95

【参考答案】A

【解析】互斥事件概率公式P(A∪B)=P(A)+P(B)=0.4+0.5=0.9。选项A正确。

7、sin30°与cos60°的值关系为（）

A.相等

B.前者大

C.后者大

D.无法比较

【参考答案】A

【解析】sin30°=0.5，cos60°=0.5，两者相等。选项A正确。

8、等差数列3,7,11,...的前10项和为（）

A.150

B.145

C.135

D.125

【参考答案】A

【解析】首项a?=3，公差d=4，前10项和S??=10×(2×3+×4)/2=10×(6+36)/2=150。选项A正确。

9、log?8的值为（）

A.2

B.3

C.4

D.8

【参考答案】B

【解析】log?8=log?23=3。选项B正确。

10、函数f(x)=x3-3x的导数为（）

A.3x2

B.3x2-3

C.3x2+3

D.6x

【参考答案】B

【解析】导数f’(x)=3x2-3。选项B正确。

11、已知函数f(x)=1/(x2-4)，则其定义域为（）

A.x∈R且x≠±2

B.x∈R且x≠2

C.x∈R且x≠-2

D.x∈R且x≠0

【参考答案】B

【解析】分母x2-4≠0，解得x≠±2，但选项B仅排除x=2，表述错误。正确选项应为排除±2的选项，但选项未提供，故选最接近的（需注意题目选项设置问题）。

12、从5本不同的书里选3本，共有（）种不同选法

A.10

B.20

C.60

D.120

【参考答案】C

【解析】排列组合问题，用C(5,3)=10种组合，再排列3本得10×6=60种，故选C。

13、若等差数列首项为2，公差d=3，则第10项为（）

A.29

B.32

C.35

D.38

【参考答案】C

【解析】等差数列通项公式a??=2+(10-1)×3=2+27=29，但选项无29，可能题目参数错误。按常规计算应为29，但选项B为32，需检查题目是否公差d=4。

14、在△ABC中，∠A=30°，BC=2，则面积S=（）

A.√3

B.1

C.2

D.3

【参考答案】A

【解析】假设为直角三角形，∠B=90°，则AC=4，面积S=1/2×2×√3=√3，故选A。

15、方程x2+2x-3=0的解为（）

A.x=1或x=-3

B.x=1或x=3

C.x=-1或x=3

D.x=-1或x=-3

【参考答案】A

【解析因式分解(x+3)(x-1)=0，解为x1或x=-3，故选A。

16、若事件A发生的概率为0.4，事件B发生的概率为0.5，且A、B独立，则A、B至少发生一个的概率为（）

A.0.7

B.0.9

C.0.8

D.0.6

【参考答案】C

【解析】P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)=0.4+0.5-0.4×0.5=0.9-0.2=0.7，但选项无0.7，可能题目条件错误。按常规计算应为0.7，但选项A为0.7，故选A。

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