高三文科数学一轮复习导数应用课时作业十六.pdfVIP

作业(十六)[第16讲导数的应用]

[时间：45分钟分值：100分]

基础热身

1.当x≠0时，有不等式()

A．ex1＋x

xx

B．当x0时，e1＋x，当x0时，e1＋x

C．ex1＋x

D．当x0时，exx

1＋x，当x0时，e1＋x

1

2.已知点P在函数f(x)＝sinx(x∈[0，π])的图象上，若过该点的图象的切线方程为y＝

2

33－π

x＋6，则点P的坐标为()

π1π3



A.，B.，

62

32

5π12π3



C.，D.，

6232

3.图K16－1都是同一坐标系中三次函数及其导函数的图象，其中一定不正确的序号

是()

图K16－1

A．①②B．①③C．③④D．①④

x

4.若函数y＝e＋mx有极值，则实数m的取值范围是．

能力提升

5.设f′(x)是函数f(x)的导函数，将y＝f′(x)和y＝f(x)的图象画在同一个直角坐标系中，

不可能正确的是()

图K16－2

6.若函数f(x)＝x3－3x＋a有3个不同的零点，则实数a的取值范围是()

A．(－2,2)B．[－2,2]

C．(－∞，－1)D．(1，＋∞)

7.下列不等式在(0，＋∞)上恒成立的是()

A．lnxx

B．sinxx

xπ

C．tanxx≠＋kπ，k∈N

2

x

D．ex＋2

8.某公司生产某种产品，固定成本为20000元，每生产一单位产品，成本增加100元，

400x12

－x(0≤x≤400)，

已知总营业收入R与年产量x的关系是R＝R(x)＝2则总利润最大

80000(x400)，

时，每年生产的产品数是()

A．100B．150

C．200D．300

11

9.函数f(x)ax3ax2