新教材高中数学人教A版必修第一册函数的概念教案.docxVIP

新教材高中数学人教A版必修第一册函数的概念教案

一、教学内容分析

课程标准解读分析

在《新教材高中数学人教A版必修第一册函数的概念》的教学设计中，课程标准的解读分析是教学设计的起点与依据。本课程属于高中数学必修课程，其教学目标旨在帮助学生建立函数的基本概念，理解函数的图像和性质，并能运用函数解决实际问题。在知识与技能维度，本课的核心概念包括函数的定义、函数的性质、函数的图像等，关键技能包括函数的识别、函数的绘制、函数的性质分析等。认知水平要求学生能够“了解”函数的基本概念，“理解”函数的性质和图像，“应用”函数解决实际问题，“综合”不同函数知识解决问题。在过程与方法维度，本课倡导学生通过观察、实验、比较、归纳等方法，探究函数的性质和图像。在情感·态度·价值观、核心素养维度，本课旨在培养学生的逻辑思维能力、抽象思维能力、问题解决能力等核心素养。

学情分析

针对高中学生的认知特点和学习需求，进行学情分析是教学设计的关键。高中学生对数学的兴趣和认知水平存在较大差异，部分学生对函数概念的理解存在困难，如函数定义的理解、函数性质的把握等。学生在学习过程中可能存在以下问题：对函数概念的理解不深入，对函数图像的绘制不准确，对函数性质的分析不全面等。针对这些问题，教学设计应从以下几个方面进行考虑：首先，通过前置性测试了解学生对函数知识的掌握程度；其次，通过课堂观察和作业分析了解学生在函数学习中的具体困难；最后，根据学生的认知特点和学习需求，设计针对性的教学策略，如通过实例讲解、小组讨论、实践操作等方式，帮助学生理解和掌握函数概念。

二、教材分析

《新教材高中数学人教A版必修第一册函数的概念》是高中数学课程体系中的重要组成部分，其地位和作用主要体现在以下几个方面：一是为后续学习函数性质、函数图像、函数应用等知识奠定基础；二是培养学生抽象思维、逻辑思维、问题解决等核心素养；三是提高学生的数学应用能力。本课内容与前后知识关联紧密，如与代数、几何等知识相互渗透，为学生构建完整的数学知识体系。在核心概念与技能方面，本课重点在于函数的定义、函数的性质、函数的图像等，通过学习，学生应能够识别函数、绘制函数图像、分析函数性质，并能运用函数解决实际问题。

二、教学目标

知识目标

本课程旨在帮助学生构建起对函数概念的清晰认知结构。学生将“识记”函数的基本定义和性质，如函数的对应关系、单调性、奇偶性等；“理解”函数图像的几何意义和函数性质之间的关系，如导数的概念和函数的增减性；并能“应用”这些知识解决简单的实际问题。通过“比较”不同类型的函数，“归纳”函数的共同特征，“概括”函数的一般规律，学生将能够形成对函数概念的全面理解。此外，学生还将学习如何“运用”函数知识解决实际问题，如设计函数模型来描述现实世界中的现象。

能力目标

本课程强调学生将所学知识应用于实践的能力。学生将“独立并规范地完成”函数图像的绘制，并能够“从多个角度评估证据的可靠性”，提出创新性问题解决方案。通过“小组合作”，学生将完成复杂的调查研究报告，如分析不同函数在实际生活中的应用。这些活动旨在培养学生“综合运用多种能力解决问题的能力”，包括逻辑推理、信息处理和批判性思维。

情感态度与价值观目标

本课程旨在培养学生的科学精神和人文情怀。学生将通过了解科学家的探索历程，体会“坚持不懈的科学精神”。在实验过程中，学生将“养成如实记录数据的习惯”，培养严谨求实的态度。此外，学生将学习如何将所学知识应用于日常生活，如“将课堂所学的环保知识应用于日常生活，并提出改进建议”，培养社会责任感。

科学思维目标

本课程注重培养学生的科学思维能力。学生将学习如何“构建物理模型”，并用以解释现象，发展模型化思维。通过鼓励质疑和求证，学生将学会“评估某一结论所依据的证据是否充分有效”。此外，学生将运用设计思维的流程，针对问题提出原型解决方案，培养创造性思维。

科学评价目标

本课程旨在培养学生的评价能力。学生将学会“运用策略对自己的学习效率进行复盘并提出改进点”，发展元认知能力。通过“运用评价量规”，学生将对同伴的实验报告给出具体、有依据的反馈意见。同时，学生将学会甄别信息来源和可靠性，如“运用多种方法交叉验证网络信息的可信度”。

三、教学重点、难点

教学重点

本课程的教学重点在于帮助学生建立函数概念的基础，并能够运用这一概念解决实际问题。重点包括：首先，学生需要“理解”函数的定义，包括输入输出关系和对应法则；其次，学生应“掌握”函数图像的基本特征，如单调性、奇偶性和周期性；最后，学生需“应用”函数知识，如绘制函数图像、分析函数性质，并能将其应用于解决实际问题。这些重点是函数学习的基础，对于学生后续学习高等数学和解决复杂问题至关重要。

教学难点

本课程的教学难点在于函数性质的理解和函数图像的绘制。