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三阶幻方专项练习题

姓名：__________考号：__________

一、单选题(共10题)

1.在3阶幻方中，中间的数字是多少？()

A.3

B.5

C.7

D.9

2.以下哪个数字不可能出现在3阶幻方的中心？()

A.1

B.2

C.3

D.4

3.在3阶幻方中，第一行的数字之和是多少？()

A.6

B.8

C.10

D.12

4.在3阶幻方中，第二行的数字之和是多少？()

A.6

B.8

C.10

D.12

5.在3阶幻方中，第一列的数字之和是多少？()

A.6

B.8

C.10

D.12

6.在3阶幻方中，第二列的数字之和是多少？()

A.6

B.8

C.10

D.12

7.在3阶幻方中，左上角的数字是多少？()

A.1

B.2

C.3

D.4

8.在3阶幻方中，右上角的数字是多少？()

A.1

B.2

C.3

D.4

9.在3阶幻方中，左下角的数字是多少？()

A.1

B.2

C.3

D.4

10.在3阶幻方中，右下角的数字是多少？()

A.1

B.2

C.3

D.4

二、多选题(共5题)

11.以下哪些数字可以出现在3阶幻方的中心位置？()

A.1

B.3

C.5

D.7

E.9

12.在3阶幻方中，以下哪些选项是构成幻方的基本规则？()

A.每行的数字之和相等

B.每列的数字之和相等

C.两条对角线的数字之和相等

D.所有数字都是唯一的

E.中心数字是幻方常数的一半

13.以下哪些是3阶幻方的对角线数字？()

A.1和3

B.2和5

C.4和9

D.5和7

E.8和6

14.在3阶幻方中，以下哪些选项是幻方常数可能出现的值？()

A.3

B.5

C.8

D.15

E.23

15.以下哪些选项描述了3阶幻方的特性？()

A.每个数字只能出现一次

B.每行、每列和对角线之和相等

C.中心数字是幻方常数的一半

D.幻方常数是所有数字之和

E.任何数字都可以出现在中心位置

三、填空题(共5题)

16.在3阶幻方中，最小的数字是______。

17.3阶幻方的幻方常数是______。

18.在3阶幻方中，如果中间的数字是5，那么最大的数字是______。

19.在3阶幻方中，位于第一行第三列的数字是______。

20.在3阶幻方中，如果左上角的数字是1，那么右下角的数字是______。

四、判断题(共5题)

21.3阶幻方中，所有数字都是唯一的。()

A.正确B.错误

22.3阶幻方中，每行、每列和对角线之和都等于幻方常数。()

A.正确B.错误

23.3阶幻方中，中心数字必须是奇数。()

A.正确B.错误

24.3阶幻方中，任何数字都可以出现在中心位置。()

A.正确B.错误

25.3阶幻方中，对角线的数字之和必须等于幻方常数。()

A.正确B.错误

五、简单题(共5题)

26.什么是幻方？

27.如何构造一个3阶幻方？

28.3阶幻方的幻方常数是多少？

29.为什么3阶幻方的中心数字必须是奇数？

30.3阶幻方有几种不同的构造方法？

三阶幻方专项练习题

一、单选题(共10题)

1.【答案】B

【解析】在3阶幻方中，中间的数字必须是幻方的中心，因此是5。

2.【答案】D

【解析】3阶幻方的中心必须是奇数，因为幻方的行和列之和必须是相同的奇数，所以4不可能出现在中心。

3.【答案】A

【解析】3阶幻方的每行、每列和对角线之和都是相同的数，这个数称为幻方常数。对于3阶幻方，这个常数是15，所以第一行的数字之和是15减去中间的数字5，等于10。

4.【答案】C

【解析】3阶幻方的每行、每列和对角线之和都是相同的数，这个数称为幻方常数。对于3阶幻方，这个常数是15，所以第二行的数字之和也是15。

5.【答案】A

【解析】3阶幻方的每行、每列和对角线之和都是相同的数，这个数称为幻方常数。对于3阶幻方，这个常数是15，所以第一列的数字之和是15。

6.【答案】C

【解析】3阶幻方的每行、每列和对角线之和都是相同的数，这个数称为幻方常数。对于3阶幻方，这个常数是15，所以第二列的数字之和也是15。

7.【答案】A

【解析】3阶幻方的左上角数字通常是1，因为它是幻方构造的