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2025年运筹学函授考试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）

1.线性规划模型中，约束条件的个数（）变量的个数。

A.一定大于B.一定小于C.可以大于、小于或等于D.一定等于

答案：C

2.单纯形法迭代中，确定出基变量时采用（）规则。

A.最小比值B.最大比值C.随机D.平均

答案：A

3.对偶问题的对偶是（）。

A.原问题B.另一个新问题C.与原问题无关D.不确定

答案：A

4.若运输问题已求得最优解，此时所求出的检验数一定是（）。

A.全部大于零B.全部等于零C.全部小于零D.全部非负

答案：D

5.整数规划模型与线性规划模型的主要区别在于（）。

A.目标函数B.约束条件C.变量是否取整数值D.以上都不对

答案：C

6.动态规划的基本方程是基于（）原理建立的。

A.最优化B.可行性C.对偶性D.单调性

答案：A

7.网络计划中，关键路线是指（）。

A.总时差为零的活动组成的路线B.总时差最大的活动组成的路线

C.自由时差为零的活动组成的路线D.自由时差最大的活动组成的路线

答案：A

8.排队系统中，顾客到达的间隔时间服从（）分布是最常见的。

A.均匀B.指数C.正态D.泊松

答案：B

9.存储论中，不允许缺货模型的特点是（）。

A.缺货成本为零B.存储成本为零C.订货成本为零D.以上都不对

答案：A

10.决策问题中，自然状态的发生是（）。

A.完全确定的B.完全不确定的C.部分确定的D.以上都不对

答案：B

二、多项选择题（每题2分，共20分）

1.线性规划模型的基本要素包括（）。

A.变量B.目标函数C.约束条件D.系数矩阵E.常数项

答案：ABC

2.单纯形法的迭代步骤包括（）。

A.确定初始可行解B.检验是否最优C.确定进基变量D.确定出基变量E.进行迭代运算

答案：ABCDE

3.对偶问题的性质有（）。

A.对称性B.弱对偶性C.强对偶性D.互补松弛性E.最优性

答案：ABCDE

4.运输问题的求解方法有（）。

A.西北角法B.最小元素法C.沃格尔法D.闭回路法E.位势法

答案：ABCDE

5.整数规划的求解方法有（）。

A.分枝定界法B.割平面法C.匈牙利法D.隐枚举法E.单纯形法

答案：ABD

6.动态规划的基本要素包括（）。

A.阶段B.状态C.决策D.策略E.指标函数

答案：ABCDE

7.网络计划的优化包括（）。

A.时间优化B.时间-费用优化C.资源优化D.质量优化E.进度优化

答案：ABC

8.排队系统的组成部分包括（）。

A.输入过程B.排队规则C.服务机构D.顾客E.服务时间

答案：ABC

9.存储模型的构成要素有（）。

A.需求率B.订货批量C.订货间隔期D.存储成本E.缺货成本

答案：ABCDE

10.决策的类型有（）。

A.确定型决策B.风险型决策C.不确定型决策D.战略决策E.战术决策

答案：ABC

三、判断题（每题2分，共20分）

1.线性规划问题的可行解一定是最优解。（）

答案：×

2.单纯形法中，若检验数都小于等于零，则当前解为最优解。（）

答案：√

3.对偶问题的目标函数值与原问题的目标函数值一定相等。（）

答案：×

4.运输问题一定存在最优解。（）

答案：√

5.整数规划问题的最优解一定是其松弛问题最优解的整数点。（）

答案：×

6.动态规划中，阶段的划分必须是有序的或可排序的。（）

答案：√

7.网络计划中，关键活动的总时差一定为零。（）

答案：√

8.排队系统中，顾客的到达和服务时间都是确定的。（）

答案：×

9.存储模型中，订货成本与订货批量成正比。（）

答案：×

10.不确定型决策中，决策者对自然状态发生的概率完全不知道。（）

答案：√

四、简答题（每题5分，共20分）

1.简述线性规划问题的标准形式特点。

答案：目标函数求极大值；约束条件全为等式；决策变量全非负；右端常数项全为非负。

2.简述对偶问题的经济意义。

答案：对偶问题的解可视为对原问题资源的一种估值。其影子价格反映资源变动