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2025年四川省德阳中考数学试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.若集合A={x|x2}，B={x|x≤1}，则A∩B等于

A.{x|x2}

B.{x|x≤1}

C.?

D.{x|1x≤2}

答案：C

2.函数f(x)=|x-1|在区间[0,2]上的最小值是

A.0

B.1

C.2

D.-1

答案：B

3.不等式3x-72的解集是

A.x3

B.x-3

C.x2

D.x-2

答案：A

4.若一个三角形的两边长分别为3和5，第三边长为x，则x的取值范围是

A.2x8

B.2≤x≤8

C.x8

D.x2

答案：A

5.抛掷两个均匀的六面骰子，两个骰子点数之和为7的概率是

A.1/6

B.1/12

C.5/36

D.6/36

答案：A

6.直线y=2x+1与y轴的交点坐标是

A.(0,1)

B.(1,0)

C.(0,-1)

D.(-1,0)

答案：A

7.一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，则其侧面积是

A.15π

B.30π

C.10π

D.20π

答案：C

8.若函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点在x轴上，则下列说法正确的是

A.a0,b=0

B.a0,b=0

C.a0,b≠0

D.a0,b≠0

答案：A

9.在直角坐标系中，点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标是

A.(-a,b)

B.(a,-b)

C.(-a,-b)

D.(b,a)

答案：A

10.若一个等差数列的前n项和为Sn，公差为d，则第n项an等于

A.Sn-nd

B.Sn+nd

C.Sn/2-nd

D.Sn/2+nd

答案：A

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在其定义域内是增函数的有

A.y=x^2

B.y=2x+1

C.y=1/x

D.y=-x^2

答案：B

2.下列命题中，真命题有

A.所有等腰三角形都是相似三角形

B.对角线互相平分的四边形是平行四边形

C.一元二次方程总有两个实数根

D.勾股定理适用于任意三角形

答案：B

3.下列图形中，是中心对称图形的有

A.等腰三角形

B.矩形

C.圆

D.等边三角形

答案：B,C

4.下列不等式变形正确的是

A.若ab，则a+cb+c

B.若ab，则acbc

C.若ab，则a/cb/c

D.若ab，则1/a1/b

答案：A,D

5.下列关于圆的命题中，正确的是

A.半径为r的圆的面积是πr^2

B.圆的周长是2πr

C.圆心角为60度的扇形面积是πr^2/3

D.垂直于弦的直径平分弦

答案：A,B,C,D

6.下列关于统计的命题中，正确的是

A.样本容量是样本数据的个数

B.总体是所要考察的对象的全体

C.样本是总体的一部分

D.抽样调查得到的样本具有代表性

答案：A,B,C

7.下列关于概率的命题中，正确的是

A.概率是介于0和1之间的数

B.必然事件的概率是1

C.不可能事件的概率是0

D.随机事件的概率是1/2

答案：A,B,C

8.下列关于三角函数的命题中，正确的是

A.sin30°=1/2

B.cos45°=√2/2

C.tan60°=√3

D.sin60°=√3/2

答案：A,B,C,D

9.下列关于数列的命题中，正确的是

A.等差数列的通项公式是an=a1+(n-1)d

B.等差数列的前n项和公式是Sn=n(a1+an)/2

C.等比数列的通项公式是an=a1q^(n-1)

D.等比数列的前n项和公式是Sn=a1(1-q^n)/(1-q)

答案：A,B,C,D

10.下列关于几何体的命题中，正确的是

A.正方体的对角线长度是边长的√3倍

B.球的表面积公式是4πr^2

C.圆柱的体积公式是底面积乘以高

D.圆锥的体积公式是底面积乘以高除以3

答案：A,B,C,D

三、判断题（每题2分，共10题）

1.若ab，则a^2b^2

答案：错误

2.一元二次方程x^2-4=0的解是x=±2

答案：正确

3.相似三角形的对应角相等，对应边成比例

答案：正确

4.圆的直径是圆的最长弦

答案：正确

5.抛掷一个均匀的六面骰子，出现点数为偶数的概率是1/2

答案：正确

6.函数y=kx+b中，k是斜率，b是截距

答案：正确

7.等差数列的前n项和总是正数

答案：错误

8.直角三角形的斜边长度总是大于直角边长度

答案：正确

9.两个相交的直线必定垂直

答案：错误

10.圆的切线与半径垂直

答案：正确

四、简答题（每题5分，共4题）

1.已知函数f(x)=x^2-4x+3，求f(2)的值。

答案：f(2)=2^2-42+3=4-8+3=-1