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一轮复习考点训练:矩形压轴题
1.如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,对角线AC与BD交于点O,点P从点A出发,沿对角线AC向点C以每秒1cm的速度移动;同时点Q从点B出发,沿线段BA向点A以每秒1cm的速度移动.P,Q两点有一点到达终点时全部停止移动.连接PQ,设点P移动时间为t秒,回答下列问题:
(1)当t为何值时,△APQ∽△ABC?
(2)当t为何值时,以O,P,Q,B为顶点的四边形的面积等于11cm2?
(3)以点Q为圆心,QB的长为半径作⊙Q.在运动过程中,是否存在⊙Q与矩形ABCD的对角线有三个公共点,若存在,请直接写出t的值或取值范围;若不存在,请说明理由.
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