六年级数学思维训练专题22--图论(原卷 解析).pdfVIP

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小学六年级思维训练专题之22图论

1、今有9盆菊花要在平地上摆成九行，其中每盆花都有三行通过，而且每行都通过三盆

花，问应该怎样摆法才行？请你给出一种设计方案．（画图时用点表示花，用直线表示行）

2、下图中小黑格表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线要联，连续标注的数字

表示该段网线单位时间内可以通过的最大的信息量．现在从结点A向结点B传递信息，那么单

位时间内传递的最大信息量是．

3、某花园的小径如下图所示．一个人能不能从图中第1个点的位置出发，不重复地走过所

有小径？如果能，请标出所经过各点的顺序（如：1→2→3→…→1）．如果不能，请标出至少

必须重复的小径（如1→2，2→3，8→9或11→12等等）．

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4、如下图所示，四个三边长度分别为3厘米、4厘米、5厘米的直角三角形拼成一个大正方

形．从中去掉一些线段，使得改动后的图形可以一笔画出，那么去掉的线段长度之和最小是

厘米．

5、某城市的交通系统由若干个路口（下图中线段的交点）和街道（下图中的线段）组成，每

条街道都连接着两个路口．所有街道都是双向通行的，且每条街道都有一个长度值（标在图

中相应的线段处）．一名邮递员传送报纸和信件．要从邮局出发经过他所管辖的每一条街道最

后返回邮局（每条街道可以经过不止一次）．他合理安排路线．可以使得自己走过最短的总长

度是。

6、明明、冬冬、兰兰、静静、思思、毛毛六人参加晚会．见面时每两人都要握一次手，当明

明握了5次手，冬冬握了4次手．兰兰握了3次手，静静握了2次手，思思握了一次手，毛毛

握了次手．

7、六个人传球，每两人之间至多传一次．那么这六个人最多共进行次传球．

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8、有1007个花坛．其中任意两个花坛所在位置的正中间都必须安装一个喷水龙头，那么

通过合理安排花坛的位置．最少安装多少个喷水龙头就够用了？（花坛大小忽略不计）

9、若干台电脑联网，要求：

①任意两台间最多由一条电缆连接；

②任意三台间最多由两条电缆连接；

③两台电脑间如果没有电缆连接．则必须有另一台电脑和它们都连接有电缆，若按此要求最少

有79条电缆．问：

(1)这些电脑的台数是多少台？

(2)这些电脑按要求联网，最多可以连多少条电缆？

10、平面上7个点，它们之间可以连接一些线段，使7个点中任意三点必存在两点有线段相

连．问最少要连几条线段？证明尔的结论．

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11、有一个三十人的议会，其中每两人要么是敌人，要么是朋友．已知每个人都恰好有6个敌

人．现将这三十人中的任意三个人都组成一个委员会，如果某委员会中的三人两两都是朋友，

或两两都是敌人，则将该委员会称为“好委员会”求所有“好委员会”数量的最大值．

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六年级思维训练22图论

参考答案

1、今有9盆菊花要在平地上摆成九行，其中每盆花都有三行通过，而且每行都通过三盆

花，问应该怎样摆法才行？请你给出一种设计方案．（画图时用点表示花，用直线表示行）

解：【答案】（如下图）

2、下图中小黑格表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线要联，连续标注的数字

表示该段网线单位时间内可以通过的最大的信息量．现在从结点A向结点B传递信息，那么单

位时间内传递的最大信息量是．

【答案】17

【分析】

方法一：经观察