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杭州数学试题及答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.若x=3是方程2x-5=a的解，则a的值是（）（2分）

A.1B.4C.6D.8

【答案】C

【解析】将x=3代入方程2x-5=a，得2(3)-5=a，即6-5=a，所以a=1。选项C正确。

2.下列图形中，不是中心对称图形的是（）（2分）

A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆

【答案】A

【解析】等腰三角形不是中心对称图形，正方形、矩形和圆都是中心对称图形。选项A正确。

3.函数y=√(x-1)的定义域是（）（2分）

A.(-∞,+∞)B.[-1,+∞)C.(1,+∞)D.[-1,1]

【答案】C

【解析】函数y=√(x-1)中，x-1≥0，即x≥1，所以定义域为(1,+∞)。选项C正确。

4.若直线l的斜率为2，且过点(1,3)，则直线l的方程是（）（2分）

A.y=2x+1B.y=2x+3C.y=2x-1D.y=2x-3

【答案】B

【解析】直线方程的点斜式为y-y?=m(x-x?)，将m=2，(x?,y?)=(1,3)代入，得y-3=2(x-1)，即y=2x+1。选项B正确。

5.已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B=（）（2分）

A.{1}B.{2,3}C.{3,4}D.{1,4}

【答案】B

【解析】集合A和B的交集为两个集合共有的元素，即{2,3}。选项B正确。

6.若cosθ=√3/2，且θ为锐角，则θ的值是（）（2分）

A.30°B.45°C.60°D.90°

【答案】C

【解析】当cosθ=√3/2时，θ=30°或θ=330°，但题目中θ为锐角，所以θ=30°。选项C正确。

7.若a2+b2=7，ab=2，则(a+b)2=（）（2分）

A.9B.11C.13D.15

【答案】B

【解析】(a+b)2=a2+b2+2ab=7+2(2)=7+4=11。选项B正确。

8.不等式|2x-1|3的解集是（）（2分）

A.(-1,2)B.(-2,2)C.(-1,4)D.(-2,4)

【答案】A

【解析】|2x-1|3可化为-32x-13，解得-22x4，即-1x2。选项A正确。

9.已知等差数列{a_n}中，a?=2，d=3，则a?=（）（2分）

A.10B.13C.16D.19

【答案】B

【解析】等差数列的通项公式为a_n=a?+(n-1)d，将a?=2，d=3，n=5代入，得a?=2+(5-1)3=2+12=14。选项B正确。

10.若圆的方程为(x-1)2+(y+2)2=16，则圆心坐标是（）（2分）

A.(1,2)B.(1,-2)C.(-1,2)D.(-1,-2)

【答案】B

【解析】圆的标准方程为(x-h)2+(y-k)2=r2，其中(h,k)是圆心坐标，r是半径。圆心坐标为(1,-2)。选项B正确。

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些属于新闻素材的来源？（）

A.采访录音B.视频资料C.官方文件D.个人观点E.实地观察

【答案】A、B、C、E

【解析】新闻素材来源包括采访录音、视频资料、官方文件和实地观察，个人观点不属于直接素材。考查素材分类。

2.下列函数中，在其定义域内是增函数的有（）（4分）

A.y=x2B.y=2x+1C.y=1/xD.y=√xE.y=-x2

【答案】B、D

【解析】y=2x+1是一次函数，斜率为正，是增函数；y=√x是增函数。其他选项不是增函数。考查函数单调性。

3.下列命题中，正确的有（）（4分）

A.若ab，则a2b2B.若ab，则√a√bC.若a2b2，则abD.若ab，则1/a1/bE.若ab，则a+cb+c

【答案】D、E

【解析】若ab，则1/a1/b成立；若ab，则a+cb+c成立。其他选项不一定正确。考查不等式性质。

4.下列图形中，是轴对称图形的有（）（4分）

A.等腰三角形B.平行四边形C.矩形D.圆E.等腰梯形

【答案】A、C、D、E

【解析】等腰三角形、矩形、圆和等腰梯形都是轴对称图形。平行四边形不是轴对称图形。考查轴对称性质。

5.下列关于数列的说法中，正确的有（）（4分）

A.等差数列的通项公式为a_n=a?+(n-1)dB.等比数列的通项公式为a_n=a?q^(n-1)C.等差数列的前n项和公式为S_n=n(a?+a?)/2D.等比数列的前n项和公式为S_n=a?(1-q?)/(1-q)E.等差数列的任意两项之差为常数

【答案】A、B、C、D、E

【解析】等差数列和等比数列的通项公式、前n项和公式以及性质均正确。考查数列基本概念。

三、填空题（每题4分，共20分）

1.港口应急演练应制定______、______和______三个阶段计划。

【答案】准备；实施；评估（4分）

2.函数y=|x-2|的图像是一条______，其顶点坐标为______。

【答案】折