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力的合成与分解练习题(有详解答案)

题目一

两个力两个力和和作用在同一物体上，作用在同一物体上，

的大小为$5N$，，的大小为$3N$，，

和和的夹角为$60$°，求合力的大小和方向。

解答

根据力的合成定理，两个力的合力可以通过将它们相加得到。

首先，根据三角函数的性质，我们可以将首先，根据三角函数的性质，我们可以将和

分解为它们在夹角方向上的分力。假设

和和是是在$x$轴和

$y$轴上的分力，轴上的分力，和和是

在$x$轴和$y$轴上的分力，则：

合力的大小合力的大小合力的大小合力的大小合力的大小合力的大小

)^2}$

合力的方向可以使用反正切函数计算：

合力的方向$ heta=$ heta=

将数值代入计算得：

合力的方向合力的方向+3N+3N+3N+3N

}

ight)$

题目二

一物体受到两个力的作用，合力为零。已知一个力的大小为

$8N$，另一个力的大小为$6N$，这两个力的夹角为$90$°。求这

两个力各自的方向。

解答

由题目已知，合力为零，说明两个力相互抵消，其方向相反。

假设第一个力的方向为正方向，那么第二个力的方向即为反方

向。

根据三角函数的性质，我们可以将第一个力的大小分解为在

$x$轴和$y$轴上的分力，分别记为轴上的分力，分别记为和

。

则，

同样地，我们可以将第二个力的大小分解为在$x$轴和$y$轴

上的分力，分别记为上的分力，分别记为和和。

则，

最终，第一个力的方向为正方向，第二个力的方向为反方向。

总结

通过以上题目的练，我们研究了力的合成和分解的方法。根据

题目中给出的力的大小和夹角，我们可以通过分解力的方法计算合

力的大小和方向。

力的合成和分解对于解决各种力的复合问题非常有用，它可以

帮助我们更好地理解力的作用和计算力的效果。

以上是力的合成与分解练题及其详细解答。希望对你的研究有

所帮助！