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2025年统计学期末考试题库——基础概念题库及答案解析试卷

一、选择题（每题4分，共40分）

1.统计学研究的对象是（）

A.总体

B.样本

C.总体参数

D.样本统计量

答案：A

解析：统计学研究的对象是总体，即研究对象的全体。总体是由许多个体组成的，个体是总体中的每一个单位。

2.下列哪个选项不是统计学的基本任务（）

A.收集数据

B.描述数据

C.分析数据

D.预测未来

答案：D

解析：统计学的基本任务包括收集数据、描述数据和分析数据，而不包括预测未来。

3.在统计学中，下列哪个概念表示样本平均数（）

A.μ

B.σ

C.x?

D.s

答案：C

解析：在统计学中，样本平均数用x?表示，总体平均数用μ表示，样本标准差用s表示，总体标准差用σ表示。

4.下列哪个分布是统计学中最重要的分布之一（）

A.正态分布

B.二项分布

C.指数分布

D.对数分布

答案：A

解析：正态分布是统计学中最重要的分布之一，它是许多统计方法和理论的基础。

5.在假设检验中，下列哪个概念表示显著性水平（）

A.α

B.β

C.p值

D.1α

答案：A

解析：在假设检验中，显著性水平用α表示，它表示拒绝原假设的临界概率。p值表示在原假设成立的前提下，观测值大于或等于实际观测值的概率。

6.在下列哪种情况下，需要使用t检验（）

A.总体标准差已知

B.总体标准差未知

C.样本容量大于30

D.样本容量小于30

答案：D

解析：在样本容量小于30的情况下，需要使用t检验。当样本容量大于30时，可以使用z检验。

7.下列哪个概念表示两个变量之间的线性关系强度（）

A.相关系数

B.偏相关系数

C.零相关系数

D.负相关系数

答案：A

解析：相关系数表示两个变量之间的线性关系强度，取值范围在1到1之间。偏相关系数表示在控制其他变量的情况下，两个变量之间的线性关系强度。

8.在线性回归方程中，下列哪个概念表示回归系数（）

A.a

B.b

C.r

D.y

答案：B

解析：在线性回归方程中，回归系数表示自变量对因变量的影响程度，用b表示。

9.下列哪个概念表示样本方差（）

A.σ2

B.s2

C.χ2

D.F

答案：B

解析：在统计学中，样本方差用s2表示，总体方差用σ2表示。

10.在下列哪种情况下，需要使用卡方检验（）

A.比较两个样本的均值

B.比较两个样本的方差

C.检验两个变量的独立性

D.检验两个变量的线性关系

答案：C

解析：卡方检验用于检验两个变量的独立性，即检验两个分类变量是否相互独立。

二、填空题（每题4分，共40分）

1.统计学是一门以________为基础，以________为主要研究方法，以________为主要研究对象的学科。

答案：数据，数学，随机现象

2.在统计学中，样本是从________中抽取的，用来对________进行推断。

答案：总体，总体参数

3.在假设检验中，原假设和备择假设分别是________和________。

答案：原假设，备择假设

4.在正态分布中，平均数和标准差分别用________和________表示。

答案：μ，σ

5.在线性回归方程中，回归系数和截距分别用________和________表示。

答案：b，a

6.相关系数的取值范围是________到________。

答案：1，1

7.在方差分析中，组内平方和和组间平方和分别用________和________表示。

答案：SSW，SST

8.在卡方检验中，卡方统计量服从________分布。

答案：卡方分布

9.在非参数检验中，________检验和________检验是两种常用的检验方法。

答案：符号检验，秩和检验

10.在统计决策中，________和________是两种常见的决策准则。

答案：风险准则，贝叶斯准则

三、判断题（每题4分，共20分）

1.统计学的研究对象是样本。（）

答案：错误

解析：统计学的研究对象是总体，而不是样本。

2.在假设检验中，显著性水平α越大，拒绝原假设的可能性越小。（）

答案：错误

解析：在假设检验中，显著性水平α越大，拒绝原假设的可能性越大。

3.在正态分布中，平均数、中位数和众数相等。（）

答案：正确

4.在线性回归方程中，回归系数b表示自变量对因变量的影响程度。（）

答案：正确

5.在卡方检验中，自由度表示分组数减去1。（）

答案：正确