人教版四年级数学上册知识点汇总.docxVIP

人教版四年级数学上册知识点汇总

四年级的数学学习，是小学数学体系中承上启下的关键时期。这一阶段，同学们将接触到更多抽象的数学概念和更复杂的运算技巧，同时空间想象能力也将得到初步培养。为了帮助同学们更好地掌握本学期的数学知识，我们将对各单元的核心内容进行梳理和总结，希望能为大家的学习提供有力的支持。

一、大数的认识

本单元是我们对“数”的认知的一次重要拓展，从万以内的数延伸到了更大的数。

1.数位顺序表：这是认识大数的基础。我们要熟记从右往左依次是：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位……以及它们对应的计数单位：个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……。每相邻两个计数单位之间的进率都是10，我们称之为“十进制计数法”。

2.大数的读写：

*读数：读数时，要先分级，从高位读起，一级一级地往下读。亿级和万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上“亿”字或“万”字。每级末尾不管有几个0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。

*写数：写数时，同样从高位写起，一级一级地往下写。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。

3.大数的比较：位数不同时，位数多的数就大；位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，以此类推。

4.数的改写与求近似数：

*改写：将整万的数改写成用“万”作单位的数，只需去掉末尾的4个0，加上“万”字；将整亿的数改写成用“亿”作单位的数，只需去掉末尾的8个0，加上“亿”字。

*近似数：通常采用“四舍五入”法。要看省略的尾数部分的最高位，如果小于5就舍去，如果等于或大于5，就向前一位进1，再加上相应的单位“万”或“亿”。

二、角的度量

这一单元，我们将正式学习角的概念、度量方法以及各种角的特征。

1.直线、射线和线段：

*直线：没有端点，可以向两端无限延伸，无法度量长度。

*射线：只有一个端点，可以向一端无限延伸，无法度量长度。

*线段：有两个端点，不能延伸，可以度量长度。

2.角的定义与表示：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。角通常用符号“∠”来表示。

3.角的度量：

*度量角的工具是量角器，量角器上有中心、0°刻度线和刻度。

*度量角的步骤：“点对点，线对边，再看另一边”。即把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。

4.角的分类：

*锐角：小于90°的角。

*直角：等于90°的角。

*钝角：大于90°而小于180°的角。

*平角：等于180°的角（一条射线绕它的端点旋转半周所成的角）。

*周角：等于360°的角（一条射线绕它的端点旋转一周所成的角）。

它们之间的关系：1周角=2平角=4直角。

5.角的画法：先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合；在量角器相应刻度线的地方点一个点；以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。

三、三位数乘两位数

本单元是整数乘法的进一步扩展，计算步骤增多，需要更加细心。

1.口算乘法：整十、整百数乘一位数或两位数，可以先把0前面的数相乘，再看因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。

2.笔算乘法：

*三位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。

*计算过程中，要注意进位问题，不能漏加进位的数字。

3.积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。这个规律非常重要，能帮助我们快速解决一些问题。

4.常见的数量关系：

*路程问题：速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度。

*总价问题：单价×数量=总价；总价÷单价=数量；总价÷数量=单价。

这些数量关系在生活中应用广泛，要理解并牢记。

四、平行四边形和梯形

这是我们正式学习几何图形的开始，需要建立初步的空间观念。

1.垂直与平行：

*在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

*如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

*从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

*过直线上一点或直线外一点，都只能画一条直线与已知直线垂直。

*可以画无数条直线与已知直线平