正方形与平行四边形特征性质及练习——小升初数学专题复习12.pdfVIP

小学六年级小升初数学专题复习（12）

——正方形、平行四边形的特征及性质

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一、正方形的特征及性质

知识归纳

1.概念：有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形．

2.性质：

（1）边：两组对边分别平行；四条边都相等；相邻边互相垂直

（2）内角：四个角都是90°；

（3）对角线：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角；

（4）对称性：既是对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）．

（5）正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质．

（6）特殊性质：正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与

边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形．

（7）正方形是特殊的长方形．

常考题型

例：四个角都是直角的四边形一定是正方形．．（判断对错）

分析：根据正方形的特征及性质可知：具有四条边都相等且四个角都是直角的四边形为正方

形，据此判断即可．

解：因为四边相等，四个角都是直角的四边形是正方形，

所以题干的不全面，四个角都是直角的四边形还可能是长方形，

因此题干的是错误的；

故为：×．

点评：本题主要考查正方形的特征及性质．

二、平行四边形的特征及性质

知识归纳

1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．

平行四边形用符号“▱ABCD”，如平行四边形ABCD记作“▱ABCD”．

ReviewofMathematicsTopicsforSixthGradeElementary

SchoolStudents(12)-CharacteristicsandPropertiesof

SquaresandParallelograms

¤¤¤knowledgeknowledgeknowl

edgeknowledgeturnoversummarize

summarizesummarize

1.Characteristicsandproperties

ofthesquare

knowledgeknowledge

summarization

1.Concept:Asetofparallelogramswithequaladjacentsidesandoneanglethatisarightangle

iscalledasquare.

2.Properties:

(1)Sides:twosetsofoppositesidesareparallel;foursidesareequal;adjacentsidesareperpendiculartoeachother(2)

Interiorang:allfourangare90°;(3)Diagonals:diagonalsareperpendiculartoeachother;diagonalsareequal

andbisecteachother;eachdiagonalbisectsasetofoppositeang;(4)Symmetry:Itisbothacentrallysymmetrical

figureandanaxiallysymmetricalfigure(withfouraxesofsymmetry).(5)Asquarehasallthepropertiesofa

parallelogram,rhombus,andrectangle.(6)Specialproperties:Onediagonalofasquaredividesthesquareintotwo

congruentisoscerighttriang,andtheangle