第五章52第4课时利用移项解一元一次方程的实际问题.docxVIP

第4课时利用移项解一元一次方程的实际问题

1(2024·昆明期末)为建设书香校园,某校把一批图书分配给各班,供班级充盈图书角,如果每个班分4本,则剩余15本;如果每班分5本,则还缺18本,设这个学校有x个班,则根据题意可列方程(D)

A.4x+15=5x+18 B.4x15=5x+18

C.4x15=5x18 D.4x+15=5x18

2[教材再开发·P122问题2变式]七年级某班举行了一次集邮展览,展出的邮票数若平均每人3张多24张,若平均每人4张少26张,则这个班共有_________名学生.(A)?

A.50 B.45 C.40 D.36

3[教材再开发·P123例4变式]某班原来男、女生人数之比为4∶3,后来又转来14名男生,此时男生人数恰好是女生人数的2倍,则这个班现在共有学生63人.?

练易错因未理解题意列式错误而出错

4一个两位数,个位数字是十位数字的2倍,如果把十位上的数与个位上的数对调后,那么所得的两位数比原来的两位数大36,则原来的两位数为48.?

5(2023·日照中考)《九章算术》是中国古代重要的数学著作,其中“盈不足术”记载:今有共买鸡,人出九,盈十一;人出六,不足十六.问人数鸡价各几何?译文:今有人合伙买鸡,每人出9钱,会多出11钱;每人出6钱,又差16钱.问人数、买鸡的钱数各是多少?设人数为x,可列方程为(D)

A.9x+11=6x+16 B.9x11=6x16

C.9x+11=6x16 D.9x11=6x+16

6[教材再开发·P130习题5.2T6变式]某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗:“我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.”诗中后两句的意思是:如果每一间客房住7人,那么有7人无房可住;如果每一间客房住9人,那么就空出一间客房.求该店有客房多少间,房客多少人.

【解析】设客房有x间,

则根据题意可得:7x+7=9x9,解得x=8,

则客人有7×8+7=63(人).

答:客房有8间,客人有63人.

7新趋势·抽象能力、运算能力某校七年级学生乘车去参加社会实践活动,若每辆客车乘50人,还有12人不能上车;若每辆客车乘55人,则最后一辆空了8个座位.该校租了多少辆客车?七年级学生有多少人?根据题意,小明、小红分别列出了尚不完整的方程如下:

小明:50x□()=55x□();

小红:y□()

[其中“□”表示运算符号,“()”表示数字]

(1)小明所列的方程中,x表示的意义是:_____________________;小红所列的方程中,y表示的意义是:___________________________.?

(2)请你把小明、小红所列的方程补充完整.

(3)解小明所列的方程.

【解析】(1)该校租的客车辆数

该校七年级的学生人数

(2)小明:50x+12=55x8;

小红:y-1250

(3)移项,得50x55x=812;合并同类项,得5x=20;系数化为1,得x=4.所以50x+12=212.

所以该校租了4辆客车,七年级学生有212人.