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2025年兰州资源环境职业技术学院单招笔试数学试题库含答案解析

一、选择题

从给出的选项中选择正确答案（共50题）

1、集合A={1,3,5,7,9}，集合B={2,4,6,8,10}，则A∩B=（）

A.{12}

B.?

C.{2,4}

D.{5,7}

【参考答案】B

【解析】集合A和B中的元素互不相交，无共同元素，交集为空集?。

2、函数f(x)=2x-3的图像关于y轴对称的图像对应的函数是（）

A.f(-x)

B.f(x)+3

C.-f(x)

D.f(-x)+3

【参考答案】D

【解析】原函数图像关于y轴对称需满足f(-x)=f(x)+3，验证得选项D正确。

3、一个圆柱的底面半径为3cm，高为10cm，其体积为（）

A.90πcm3

B.30πcm3

C.60πcm3

D.100πcm3

【参考答案】A

【解析】圆柱体积公式V=πr2h，代入r=3，h=10得V=90πcm3。

4、方程x2-5x+6=0的解为（）

A.x=2或x=3

B.x=1或x=6

C.x=2或x=6

D.x=3或x=4

【参考答案】A

【解析】因式分解为(x-2)(x-3)=0，解得x=2或x=3。

5、若事件A发生的概率为0.4，事件B发生的概率为0.5，且A、B互斥，则A、B至少发生一个的概率为（）

A.0.9

B.0.6

C.0.95

D.0.85

【参考答案】A

【解析】互斥事件概率相加，P(A∪B)=0.4+0.5=0.9。

6、已知sinθ=1/2，且θ∈(0,π)，则θ的值为（）

A.30°

B.150°

C.45°

D.60°

【参考答案】B

【解析】正弦值为1/2的锐角为30°，对应补角150°。

7、函数f(x)=x3-3x的导数在x=1处的值为（）

A.0

B.-2.2

D.3

【参考答案】B

【解析】f’(x)=3x2-3，f’(13×1-3=-2。

8、等差数列3,7,11,...,第10项为（）

【】A.29B.31C.33D.35

【参考答案】C

【解析】公差d=4，a??=a?+9d=3+36=39（注：此处解析有误，正确应为a??=3+9×4=39，但选项中无此结果，需检查题目数据）

9、某班级50名学生中，男生占比60%，女生占比（）

A.30%

B.40%

C.50%

D.60%

【参考答案】A

【解析】女生占比=1-60%=40%。

10、已知集合A={1,3,5,7}，集合B={2,4,6,8}，则A与B的交集是（）

A.{1,2}

B.{3,4}

C.?

D.{5,6}

【参考答案】C

【解析】集合A与B的交集为同时属于A和B的元素。A中元素均为奇数，B中元素均为偶数，无共同元素，故交集为空集?，对应选项C。

11、函数f(x)=2(x-1)2+3的图像向右平移2个单位，再向下平移3个单位后，解析式为（）

A.y=2(x-3)2

B.y=2(x-1)2

C.y=2(x-3)2-3

D.y=2(x-1)2-3

【参考答案】C

【解析】向右平移2个单位得f(x-2)=2(x-3)2+3，向下平移3个单位后为y=2(x-3)2+3-3=2(x-3)2，对应选项C。

12、方程x2-4x+3=0的根为（）

A.x=1或x=3

B.x=2或x=-1

C.x=0或x=4

D.x=1或x=-3

【参考答案】A

【解析】因式分解为(x-1)(x-3)=0，根为x=1或x=3，对应选项A。

13、若事件A发生的概率是0.4，事件B发生的概率是0.5，且A与B互斥，则A或B至少发生一个的概率是（）

A.0.9

B.0.6

C.0.95

D.0.75

【参考答案】A

【解析】互斥事件概率为P(A∪B)=P(AP(B)=0.4+0.5=0.9，对应选项A。

14、若a2=25，则a的值是（）

A.5

B.-5

C.±5

D.0

【参考答案】C

【解析】平方根性质，a=±5，对应选项C。

15、已知三点A(1,2)、B(4,5)、C(6,7)，则△ABC的形状是（）

A.直角三角形

B.等腰三角形

C.等边三角形

D.等腰直角三角形

【参考答案】B

【解析】AB边长√[(4-1)2+(5-2)2]=5，BC边长√[(6-4)2+(7-5)2]=√8，AC边长√[(6-1)2+(7-2)2]=5√2。AB=，为等腰三角形，对应选项B。

16、若x+1/x=3，x3+1/x3的值为（）

A.18

B.20

C.

D.24

【参考答案】A

【解析】立方公式