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2025-11-20 发布于湖北
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线性回归模型.pptx

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线性回归模型;;频率派线性回归;?;频率派线性回归;;频率派线性回归;频率派线性回归;贝叶斯线性回归;贝叶斯线性回归;贝叶斯线性回归;贝叶斯线性回归——求解;贝叶斯线性回归——极大后验估计;共轭先验求解;贝叶斯线性回归——共轭先验求解;贝叶斯线性回归——数值方法;贝叶斯线性回归——数值方法;贝叶斯线性回归——数值方法;实例;实例1;实例1;实例1;实例1;实例2;实例2;实例2;实例2;实例2;实例2;总结;总结;1.贝叶斯回归对数据有自适应能力，可以重复的利用实验数据，并防止过拟合

2.贝叶斯回归可以在估计过程中引入正则项

3.先验分布：如果具备领域知识或者对于模型参数的猜测，我们可以在模型中将它们包含进来，而不是像在线性回归的频率方法那样：假设所有关于参数的所需信息都来自于数据。如果事先没有没有任何的预估，我们可以为参数使用无信息先验，比如一个正态分布。（例如高斯先验引入了L2正则化）

4.后验分布：使用贝叶斯线性回归的结果是一个基于训练数据和先验概率的模型参数的分布。这使得我们能够量化对模型的不确定性：如果我们拥有较少的数据点，后验分布将更加分散。

5.贝叶斯线性回归不仅可以解决极大似然估计中存在的过拟合的问题，它对数据样本的利用率是100%，仅仅使用训练样本就可以有效而准确的确定模型的复杂度。;请老师同学们批评指正！