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等距投影第30页，共46页，星期日，2025年，2月5日与阿拉斯加比较等角投影中巴西第31页，共46页，星期日，2025年，2月5日三种投影的变形椭圆比较第32页，共46页，星期日，2025年，2月5日2.按正轴投影经纬线形状分类(byshapesofthegeographicalmesh)⑴方位投影（AzimuthalorZenithalprojection)以平面为投影面，并与地球体面相切或相割，将球面上经纬网投影到平面上的投影。正方位投影横方位投影斜方位投影第33页，共46页，星期日，2025年，2月5日第1页，共46页，星期日，2025年，2月5日一、地图投影的一般方程

(Regularequationsofmapprojection)地图投影的一般方程其中：x,y----该点投影平面的纵横坐标；B,L----该点在地球椭球面上的大地经纬度。条件：函数为单值、连续、有界。第2页，共46页，星期日，2025年，2月5日二、地图投影变形

Distortionofmapprojection第3页，共46页，星期日，2025年，2月5日第4页，共46页，星期日，2025年，2月5日投影变形：由曲面向平面投影时引起的经纬网几何特征的变化。角度未变化，经线按同一比例缩小，纬线比例不同，面积变化。除中央经线外，其它经线不正交，同纬线上弧长不等。各经线、纬线上弧长均不等。第5页，共46页，星期日，2025年，2月5日第6页，共46页，星期日，2025年，2月5日1.长度比(Proportionoflength)与长度变形(Lengthdistortion)第7页，共46页，星期日，2025年，2月5日长度比μ投影面上某一方向上无穷小的线段ds’与原面上对应的无穷小的线段ds之比。长度相对变形vμ(%)：★长度比不仅随点位不同而变化，而且同一点上随方向变化而变化。第8页，共46页，星期日，2025年，2月5日2.面积比(Proportionofarea)投影面上某区域无穷小面积与原面上对应的无穷面积之比。面积变形（Areadistortion)第9页，共46页，星期日，2025年，2月5日3.角度变形（Angulardistortion）投影面上过某点的任意两方向线的夹角u’与地球椭球面上相应两方向线夹角u的差，即：时，投影后角度增大；时，投影后角度减小；时，无变化，无角度变形。★角度变形随点位和方向的变化而变化。★在某一方向上其角差达到最大值，为该点的角度最大变形。第10页，共46页，星期日，2025年，2月5日4.标准纬线(standardparallel)投影面与地球某纬线圈相切，该纬线投影后无变形。称为标准纬线。圆锥投影第11页，共46页，星期日，2025年，2月5日圆柱投影第12页，共46页，星期日，2025年，2月5日5.主比例尺(majorscale)地图制图时，将球面按一定比率缩小再投影到平面上，这个小于1的常数比率，称为地图的主比例尺/普通比例尺。局部比例尺：主比例尺之外其它部分采用的比例尺。第13页，共46页，星期日，2025年，2月5日三、主方向与变形椭圆

?PrincipalDirectionDistortionEllipse1.主方向(PrincipalDirection)曲面上过一点的一组正交方向，投影到平面后变形，一般不再保持正交，但总有一组正交方向投影后仍然保持正交，称为主方向。底索定律(Tissot’sLaw)无论采用何种转换方法，球面上每一点至少有一对正交方向线在投影面上仍然能保持其正交关系。这一对方向线－－主方向线。第14页，共46页，星期日，2025年，2月5日2.变形椭圆(EllipseofDistortion)地面上无穷小圆（微分圆）投影在平面上一般被描述为一无穷小椭圆，因有变形，故称变形椭圆。