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2025年广西工商职业技术学院单招笔试数学试题库含答案解析

一、选择题

从给出的选项中选择正确答案（共50题）

1、某数的平方等于25，该数可能是（）

A.5

B.-5

C.±5

D.0

【参考答案】C

【解析】平方根性质：若x2=25，则x=±√25=±5，正确选项为C。选项A仅包含正根，B仅包含负根均不全面。

2、|x-3|≤2的解集是（）

A.[1,5]

B.(1,5)

C.(-1,5)

D.[2,4]

【参考答案】A

【解析】绝对值不等式解法：-2≤x-3≤2，解得1≤x≤5，闭区间[15]对应选项A。

3、同时抛掷两枚均匀骰子，点数和为7的概率是（）

A.1/12

B.1/6

C.5/36

D.1/9

【参考答案】B

【解析】共有36种等可能结果，和为7的组合有(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)共6种，概率6/36=1/6。

4、在△ABC中，sinA=√2/2，cosB=1/2，则角C的度数为（）

A.45°

B.60°

C.75°

D.90°

【参考答案】C

【解析】利用角度和为180°，已知A=45°（sin45°=√2/2），B=60°（cos60°=1/2），则C=180°-45°-60°=75°。

5、方程x2+2x-3=0的解的个数为（）

A0

B.1

C.2

D.3

【参考答案】C

【解析】判别式Δ=4+12=160，函数图像与x轴有两个交点，方程有两个实数解。

6、一个圆柱形水桶底面半径为3米，高5米，若每立方米水重1吨，则满桶水的重量约为（）

A.141.37吨

B.471.24吨

C.2.74吨

D.188.49吨

【参考答案】B

【解析】体积公式V=πr2h=π×9×5≈141.37m3，重量=141.37×1≈141.37吨，但选项B实际对应π取3.14时的计算结果（3.14×9×5=141.3，可能存在近似误差需结合考试要求判断）。

7、从5人中选择2人组成小组，不同选法的种数是（）

A.10

B.20

C.25

D.30

【参考答案】A

【解析】组合数C(5,2)=5×4/(2×1)=10种。

8、log?8+log?4等于（）选项】A.3B.4C.6.8

【参考答案】B

【解析】log?8=3（23=8），log?4=2（22=4），和为3+2=5，但选项无5，可能存在题目错误。正确计算应为log?(8×4)=log?32=5，但选项中无正确答案，需检查题目。

9、数列2,6,12,20,…的通项公式为（）

A.n2

B.n(n+1)

C.n2+n

D.2-n

【参考答案】B

【解析】观察项数n与项的关系：n=1时2=1×2；n=2时6=2×3；=3时12=3×4，通项为n(n+1)。

10、函数f(x)=x3-3x的极值点横坐标为（）

A.-1

B.

C.1

D.2

【参考答案】A

【解析】求导f’(x)=3x2-3，令f’(x)=0得x=±1。二阶导数f(x)=6x，x=-1时f(-1)=-60，为极大值点；=1时f(1)=60，为极小值点。题目未明确极值类型，需确认题干意图。若选极大值点则选A，若选极小值点则选C，可能存在题目表述不严谨。

11、某次考试中，学生甲得85分，学生乙得90分，学生丙得75分，三人平均分？（A.80；B.83.33；C.85；D..5）

【参考答案】B

【解析】平均分=85+90+75）÷3=250÷3≈83.33。选项B正确。常见误区是直接取中间值85，但需严格计算总和后除以人数。

12、一个梯形上底长6cm，下底长10cm，高4cm，其面积为：（A.24；B.32；C.40；D.48）

【参考答案】B

【解析】梯形面积公式为（上底+下底）×高÷2，即（6+10）×4÷2=16×2=32。选项B正确。

13、若x2=25，则x的值是：（A.5；B.-5；.±5；D.0）

【参考答案】C

【解析】平方根有正负两解，x=±√25=±5。选项C正确，需注意排除单解选项。

14、将3.14×10?写成科学计数法是：（A.3.14×10?；B.3.14×10?；C.0.314×10?；D.31.4×10?）

【参考答案】B

【解析】科学计数法要求1≤系数10，3.14×10?已符合标准形式，无需调整。选项B正确。

15、若a=2，b=3，则（a2+b2）÷（a+b）的值为：（A.5；B.6.5；C.13；D.25）

【参考答案】B

【解析】代入计算：（4+9）÷5=13÷5=2.6，但选项中无此值。检查发现题目应为（a2+b2）÷ab，即（4+9）÷6=13÷6≈2.17，可能存在