理论分布与抽样分布课件.pptxVIP

模块三统计数据的理论分布与抽样分布第一节理论分布1.二项分布、泊松分布和正态分布三者的关系如何？2.如何计算标准正态分布的概率？3.标准化变换公式是什么？4.如何计算正态分布的概率？1

不可能【事件】、必然【事件】or随机【事件】？ 1.在标准大气压下，水加热到100℃沸腾。 2.步行条件下到达月球。 3.掷一枚质地均匀对称的硬币，其结果是正面。 4.食品抽样检验中，抽到的样品是合格。2不可能【事件】发生的概率为0；必然【事件】发生的概率为1；随机【事件】发生的概率大于0，但是小于1。

下列【事件】发生的概率为多少？ 1.在标准大气压下，水加热到100℃沸腾。 2.步行条件下到达月球。 3.掷一枚质地均匀对称的硬币，其结果是正面。 4.食品抽样检验中，抽到的样品是合格。3

【频率】计算n次试验中，事件A发生了m次，那么事件A发生的【频率】是多少？4事件A发生的频率=m/n

【概率】【概率】从大量观察中得到的比较稳定的值。计算条件：试验次数充分大例如，n次试验中（n充分大），事件A发生了a次，请问事件A发生的【概率】P(A)是多少？5P(A)=a/n

【小概率事件】P(A)=0.05在统计学上，把小概率事件在一次试验中看成是实际不可能发生的，这种现象称为小概率事件实际不可能性原理，该原理是进行显著性检验的基本依据。6

7例如，某工厂生产食品的合格率为99%，现作抽样检查，随机抽取该食品检查。一次抽样结果为不合格的概率P(A)=0.01属于小概率事件。

一、二项分布应用条件1.试验只有两种可能的结果，可表示为A与?A，且随机发生。2.若事件A发生的概率为??，?A发生的概率为q，则p+q=1。3.n次试验之间彼此独立，互不影响；8上述条件缺一不可！例如，食品抽检结果有合格与不合格，抛硬币结果有正面与反面，常用理论分布

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二、泊松分布应用范围1.二项分布的所有应用条件。2.事件A发生的概率??非常小。12适用于描述稀有事件的概率分布！

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二项分布与泊松分布都属于离散型随机变量分布，即随机变量x的取值只能是0，1，2，3，4，5，6，……17

三、正态分布应用范围连续型随机变量的概率分布。例如，食品中各种营养成分的含量，有害物质残留量，瓶装食品的重量等变量都是服从或接近正态分布。18

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正态分布规律①正态分布曲线是以均数μ为中心左右对称分布的单峰悬钟形曲线，f(x)在x=μ处达到极大。②??(??)是非负函数，分布从?∞到+∞，且??(?∞??+∞)=??。20

④当σ恒定时，μ越大，则曲线沿x轴越向右移动；反之，μ越小，曲线沿x轴越向左移动。21图3-5σ相同而μ不同的正态分布

⑥????越大，曲线越“胖”，表示x的取值越分散；????越小，曲线越“瘦”，x的取值越集中在μ附近。22图3-6μ相同而σ不同的正态分布

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由标准正态分布的概率分布函数以及正态分布的对称性推导出以下关系式：27???

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?29图3-8μ相同而σ不同的正态分布

两尾（双侧）概率是指随机变量u落在对称区间（-kσ，+kσ）之外的概率，记作α例如：P(|u|≥2.58)=0.01，α=0.01再例如：P(|u|≥1.96)=0.05，α=0.05300α/2α/2????

一尾（单侧）概率是指随机变量u-kσ，或ukσ的概率,记作α/2。例如：P(u≥2.58)=0.005，α/2=0.005再例如：P(u≤1.96)=0.025，α/2=0.025310α/2α/2????

?320α/2α/2????

正态分布的双侧分位数表（书本P470附表2）33