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第40卷第2期北部湾大学学报2025年4月

Vol.40No.2JOURNALOFBEIBUGULFUNIVERSITYApr.,2025

D0I:10.19703/j.bbgu.2096-7276.2025.02.0003

一种用于减少T门数量的Clifford+T电路简化算法

卜登立

（广西科技大学计算机科学与技术学院，广西柳州545006)

［摘要】T门数量是常用评价Clifford+T电路的成本指标。为减少由混合极性多控制Toffoli(MPMCT)

电路转换所得Clifford+T电路的T门数量，设计了一种使用量子电路恒等式化简Clifford+T电路的算法。使用

电路验证所设计的化简算法，结果表明：化简算法能够将由MPMCT电路转换所得Clifford+T电路的T门数量

平均减少14.31%，同时将T门深度平均降低4.27%。

［关键词］可逆电路；量子电路；Clifford+T电路；T门

［中图分类号］TP331.2；TP391.72［文献标识码]A【文章编号］2096-7276(2025)02-0003-10

量子计算是基于量子力学特性的计算模式[。量子计算机能够高效地解决经典计算机难以解决的

数据库有哪些信誉好的足球投注网站、整数分解以及复杂的图问题[2-3]。量子电路是实现量子计算的一个常用模型[4]。然而在

量子计算系统与物理环境交互时，噪声以及量子态的消相干将导致计算差错，使得量子电路在实现时需

要容忍差错]。Ciford+T门库中的量子门能以某种容错方式实现，并得到了许多量子技术的支

持[3.5]。因此,Cliford+T门库成为实现量子电路的常用门库14-5]。

Cliford+T电路的综合是一个复杂且具有挑战性的问题[6]。在为一个布尔函数综合Cliford+T电

路时，常分可逆逻辑综合、可逆电路分解与量子电路综合3个阶段[2.5]。在可逆逻辑综合阶段，常使

用混合极性多控制（mixed-polaritymultiple-controlledtoffoli，MPMCT）门为待综合函数生成一个

MPMCT电路。可逆电路分解阶段则将MPMCT电路中的MPMCT门分解为控制线数量不大于2的

MPMCT门。在量子电路综合阶段，分解后的MPMCT电路中的可逆门被转换为Cliford+T电路[7]。

Cliford+T电路的化简可在可逆电路分解阶段通过优化MPMCT门的分解实现[2.6]，也可在量子电路

综合阶段实现[6.8-9]

O

量子电路综合分为逻辑综合和物理综合。量子电路的逻辑综合得到一个使用某种量子汇编语言描

述的文件,本文称之为逻辑量子电路。量子电路的物理综合则是将逻辑量子电路编译到一个具有若干

量子位的量子器件中。量子电路的物理综合也被称为量子电路的实现。根据量子位间的相互作用约

束，量子器件可分为有量子位间特定相互作用约束的量子器件和没有量子位间特定相互作用约束的量

子器件。量子位间存在特定相互作用约束意味着Cliford+T电路中的控制非门（CNOT门)仅能直接作

用于两个相邻的量子位。量子位间没有特定相互作用约束意味着CNOT门可以作用于任意两个量子

[收稿日期]2024-08-16

【基金项目］广西自然科学基金项目：基于分解理论与有向元环图的可逆电路综合方法研究（2021GXNSFAA220046)；

国家自然科学基金项目：二维最近邻结构量子电路综合方法研究；广西科技大学博士基金项

目：基于图论理论与生物启发式学习算法的量子可逆电路综合方法研究（21Z04)

［作者简介］卜登立，男，博士，教授，研究方向：电子设计自动化、可逆电路综合、量子电路综合，E-mail：bodengli@

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位。在有量子位间特定相互作用约束的量子器件上实现Cliford+T电路时,对于没有直接作用于相邻量

子位的CNOT门,需要引人额外的CNOT门来使该CNO