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信息论与编码题库及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.以下关于信息熵的说法正确的是（）

A.信息熵越大，信息越不确定

B.信息熵越小，信息越不确定

C.信息熵与信息的不确定性无关

D.信息熵恒为正数

答案：A

解析：信息熵是信息不确定性的度量，熵越大表示信息的不确定性越高，所以A正确，B、C错误；信息熵可以为0，当信息完全确定时熵为0，D错误。

2.香农信息论的核心是（）

A.信源编码

B.信道编码

C.信息熵

D.以上都是

答案：C

解析：香农信息论以信息熵为核心，在此基础上研究信源编码、信道编码等内容，所以核心是信息熵，选C。

3.离散无记忆信源的N次扩展信源的熵为（）

A.原信源熵的N倍

B.原信源熵的1/N倍

C.原信源熵

D.与原信源熵无关

答案：A

解析：离散无记忆信源的N次扩展信源的熵等于原信源熵乘以N，所以是原信源熵的N倍，选A。

4.以下哪种编码属于无失真编码（）

A.哈夫曼编码

B.算术编码

C.游程编码

D.以上都是

答案：D

解析：哈夫曼编码、算术编码、游程编码都属于无失真编码，它们能保证编码后的数据可以无失真地恢复为原始数据，选D。

5.信道容量是指（）

A.信道中能传输的最大信息量

B.信道中实际传输的信息量

C.信源发出的信息量

D.以上都不对

答案：A

解析：信道容量定义为信道中能传输的最大信息量，选A。

6.对于二进制对称信道，其信道容量C=（）

A.1-H(p)

B.H(p)-1

C.1+H(p)

D.-H(p)

答案：A

解析：二进制对称信道容量公式为C=1-H(p)，其中p是错误传输概率，H(p)是其熵，选A。

7.线性分组码的最小码距dmin与纠错能力t的关系是（）

A.t=(dmin-1)/2

B.t=dmin-1

C.t=dmin

D.t=2(dmin-1)

答案：A

解析：线性分组码的纠错能力t与最小码距dmin关系为t=(dmin-1)/2，选A。

8.循环码是一种（）

A.线性分组码

B.非线性分组码

C.卷积码

D.以上都不是

答案：A

解析：循环码是线性分组码的一种特殊形式，具有循环特性，选A。

9.以下哪种方法可用于计算信息熵（）

A.统计法

B.解析法

C.实验法

D.以上都可以

答案：A

解析：信息熵通常通过对信源符号出现概率的统计来计算，所以用统计法，选A。

10.香农第一定理表明（）

A.存在无失真信源编码

B.信道容量可达

C.信源冗余度可去除

D.以上都是

答案：D

解析：香农第一定理表明存在无失真信源编码，可去除信源冗余度且信道容量可达，选D。

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.以下属于信息论研究内容的有（）

A.信源编码

B.信道编码

C.信息熵

D.密码学

答案：ABC

解析：信息论主要研究信源编码、信道编码以及信息熵等内容，密码学不属于信息论直接研究范畴，选ABC。

2.关于信源的说法正确的是（）

A.离散信源输出离散消息

B.连续信源输出连续消息

C.平稳信源统计特性不随时间变化

D.遍历信源每个状态都能遍历到

答案：ABC

解析：离散信源输出离散消息，连续信源输出连续消息，平稳信源统计特性不随时间变，遍历信源是说经过足够长时间能遍历所有状态，D表述不准确，选ABC。

3.以下编码中属于变长编码的有（）

A.哈夫曼编码

B.算术编码

C.游程编码

D.等长编码

答案：AB

解析：哈夫曼编码和算术编码是变长编码，游程编码是对连续相同符号进行编码，不是变长编码针对单个符号意义上的，等长编码显然不是变长编码，选AB。

4.影响信道容量的因素有（）

A.信道带宽

B.信号功率

C.噪声功率谱密度

D.编码方式

答案：ABC

解析：信道容量公式表明其与信道带宽、信号功率、噪声功率谱密度有关，编码方式不直接影响信道容量大小，选ABC。

5.线性分组码具有的性质包括（）

A.封闭性

B.线性运算

C.循环特性

D.唯一可译性

答案：AB

解析：线性分组码具有封闭性和线性运算性质，循环特性是循环码的，唯一可译性不是线性分组码特有的，选AB。

6.常见的信道有（）

A.有线信道

B.无线信道

C.二进制对称信道

D.高斯信道

答案：ABCD

解析：有线信道、无线信道是按传输介质分的常见信道，二进制对称信道、高斯信道是按信道特性分的常见信道类型，选ABCD。