高中数学(北师大版)必修三教案解古典概型的几个注记（2025—2026学年）.docxVIP

高中数学(北师大版)必修三教案解古典概型的几个注记（2025—2026学年）

一、教学分析

1.教材分析：本节课内容选自高中数学（北师大版）必修三，属于概率统计单元。结合教学大纲和课程标准，本节课旨在帮助学生理解古典概型的概念，掌握古典概型的计算方法，并能应用于实际问题中。在单元乃至整个课程体系中，本节课是概率统计知识的基础，与前后的知识关联紧密，如与排列组合、概率计算等知识相衔接，为后续学习概率分布、随机变量等知识奠定基础。

2.学情分析：高中学生对概率统计知识有一定的基础，但部分学生对古典概型的概念理解不够深入，容易混淆概率与频率的概念。学生已有的知识储备和生活经验有助于他们对概率统计的理解，但部分学生对数学抽象能力较弱，可能导致学习困难。本节课需关注学生的认知特点，激发学习兴趣，引导他们通过实例理解古典概型的概念。

3.教学目标与策略：本节课的教学目标包括：理解古典概型的概念，掌握古典概型的计算方法；培养学生应用概率统计知识解决实际问题的能力；提高学生的数学抽象能力和逻辑思维能力。针对学情，教师应采用启发式教学，通过实例引导学生理解概念，运用类比、归纳等方法，培养学生的数学思维。同时，注重学生之间的互动，提高课堂参与度。

二、教学目标

1.知识目标：

说出古典概型的定义及其特征。

列举古典概型中的两个基本要素。

解释古典概型概率计算的基本原理。

2.能力目标：

设计一个简单的古典概型问题，并计算其概率。

应用古典概型知识解决实际问题。

评价不同问题的概率计算方法，选择最合适的方法。

3.情感态度与价值观目标：

体验数学与生活的联系，激发对数学的兴趣。

形成严谨的数学思维习惯，提高逻辑推理能力。

树立科学的态度，培养勇于探索的精神。

4.科学思维目标：

阐释古典概型概率计算中的逻辑关系。

论证古典概型概率计算的正确性。

分析不同情况下古典概型的适用性。

5.科学评价目标：

评价学生的古典概型概率计算能力。

评价学生的实际问题解决能力。

评价学生的数学思维和科学态度。

三、教学重难点

教学重点：掌握古典概型的定义、特征及其概率计算方法。教学难点：理解古典概型概率计算中的逻辑关系，并能应用于解决实际问题。难点在于概念抽象性较高，学生需通过大量练习和实例分析来逐步掌握。

四、教学准备

为了确保教学活动的顺利进行，教师需准备以下材料：1套多媒体课件，2张图表，3个教学模型，以及相关的音频和视频资料。学生需预习教材内容，并准备收集相关资料和学习用具，如画笔和计算器。此外，教学环境的设计包括合理排列的小组座位和黑板板书的设计框架，共计5项准备工作，旨在营造一个互动、高效的学习氛围。

五、教学过程

1.导入

时间预估：5分钟

活动设计：

1.教师引导：“同学们，今天我们来学习一个有趣的数学问题——古典概型。你们知道什么是概率吗？概率在我们生活中有哪些应用呢？”

2.学生活动：学生回忆已学过的概率知识，分享生活中的概率应用实例。

预期行为：

学生能够回忆起概率的基本概念。

学生能够举例说明概率在生活中的应用。

2.新授

时间预估：20分钟

活动设计：

1.概念引入：

教师展示古典概型的定义和特征，引导学生理解其概念。

学生通过阅读教材，初步了解古典概型的定义和特征。

2.实例分析：

教师通过实例讲解古典概型的计算方法，如掷骰子、抽签等。

学生跟随教师分析实例，理解计算过程。

3.小组讨论：

教师将学生分成小组，每组讨论一个与古典概型相关的问题。

学生在小组内讨论，尝试解决问题。

4.展示与讲解：

每组选派代表展示讨论结果，其他小组进行评价。

学生展示过程中，教师给予点评和指导。

预期行为：

学生能够理解古典概型的定义和特征。

学生能够运用古典概型的计算方法解决实际问题。

学生能够积极参与小组讨论，提高合作能力。

3.巩固

时间预估：15分钟

活动设计：

1.课堂练习：

教师给出几个与古典概型相关的练习题，让学生独立完成。

学生在规定时间内完成练习，教师巡视指导。

2.讲解与点评：

学生展示解题过程，教师点评并纠正错误。

学生通过讲解，加深对古典概型计算方法的理解。

预期行为：

学生能够熟练运用古典概型的计算方法。

学生能够发现和纠正自己在解题过程中的错误。

4.小结

时间预估：5分钟

活动设计：

1.教师总结：

教师对本节课所学内容进行总结，强调重点和难点。

学生回顾本节课所学知识，巩固记忆。

2.学生提问：

学生提出自己在学习过程中遇到的问题，教师进行解答。

预期行为：

学生能够对本节课所学知识进行总结。

学生能够解决自己在学习过程中遇到的问题。

5.作业

时间预估：5分钟

活动设计：

1.布置作业：