2025年8月电机技术习题+参考答案.docxVIP

2025年8月电机技术习题+参考答案

习题

1.一台三相异步电动机，定子绕组采用星形接法，额定电压为380V，频率为50Hz，极对数为2。已知该电动机的定子电阻$R_1=0.5\Omega$，定子漏抗$X_1=1\Omega$，转子电阻$R_2=0.4\Omega$，转子漏抗$X_2=1.2\Omega$，励磁电阻$R_m=15\Omega$，励磁电抗$X_m=200\Omega$。试求：

（1）该电动机的同步转速$n_0$。

（2）当转差率$s=0.03$时，转子电流的频率$f_2$。

（3）画出该电动机的T型等效电路，并计算此时的定子电流$I_1$。

2.有一台直流电动机，额定功率$P_N=22kW$，额定电压$U_N=220V$，额定转速$n_N=1500r/min$，额定效率$\eta_N=0.85$。试求：

（1）该电动机的额定电流$I_N$。

（2）若该电动机采用电枢串电阻调速，当电枢回路串入电阻$R_{ad}=1\Omega$时，在额定转矩下的转速$n$（设电枢电阻$R_a=0.2\Omega$）。

3.一台他励直流发电机，额定功率$P_N=10kW$，额定电压$U_N=230V$，额定转速$n_N=1500r/min$，电枢电阻$R_a=0.4\Omega$。试求：

（1）额定电流$I_N$。

（2）额定负载时的电枢电动势$E_a$。

（3）若发电机转速降为$1200r/min$，保持励磁电流不变，此时的空载电压$U_0$。

4.已知一台三相同步发电机，额定容量$S_N=1000kVA$，额定电压$U_N=6.3kV$，星形接法，额定功率因数$\cos\varphi_N=0.8$（滞后）。试求：

（1）额定电流$I_N$。

（2）额定有功功率$P_N$和额定无功功率$Q_N$。

（3）若该发电机在额定运行时的效率$\eta_N=0.95$，求原动机的输入功率$P_1$。

5.简述永磁同步电动机的工作原理，并说明其与普通同步电动机相比有哪些优点。

参考答案

1.

（1）根据同步转速公式$n_0=\frac{60f}{p}$，其中$f=50Hz$，$p=2$，可得：

$n_0=\frac{60\times50}{2}=1500r/min$

（2）转子电流的频率$f_2=sf$，已知$s=0.03$，$f=50Hz$，则：

$f_2=0.03\times50=1.5Hz$

（3）T型等效电路由定子电阻$R_1$、定子漏抗$X_1$、励磁电阻$R_m$、励磁电抗$X_m$、转子电阻$\frac{R_2}{s}$和转子漏抗$X_2$组成。

先计算转子等效阻抗$Z_2=\frac{R_2}{s}+jX_2=\frac{0.4}{0.03}+j1.2=(13.33+j1.2)\Omega$

励磁阻抗$Z_m=R_m+jX_m=(15+j200)\Omega$

定子阻抗$Z_1=R_1+jX_1=(0.5+j1)\Omega$

$Z_2$与$Z_m$并联后的等效阻抗$Z_{eq}=\frac{Z_2Z_m}{Z_2+Z_m}$

$Z_2+Z_m=(13.33+j1.2)+(15+j200)=(28.33+j201.2)\Omega$

$Z_2Z_m=(13.33+j1.2)(15+j200)=13.33\times15+13.33\timesj200+j1.2\times15+j^2240=(200240)+j(2666+18)=(40+j2684)\Omega$

$Z_{eq}=\frac{40+j2684}{28.33+j201.2}\approx13.2+j12.7\Omega$

$Z=Z_1+Z_{eq}=(0.5+j1)+(13.2+j12.7)=(13.7+j13.7)\Omega$

定子相电压$U_1=\frac{380}{\sqrt{3}}=220V$

定子电流$I_1=\frac{U_1}{|Z|}=\frac{220}{\sqrt{13.7^2+13.7^2}}=\frac{220}{19.37}\approx11.36A$

2.

（1）根据效率公式$\eta_N=\frac{P_N}{U_NI_N}$，可得额定电流：

$