高考数学直线与圆位置关系限时训练含答案.pdfVIP

双基限时

巩固双基͕提升能力

一、选择题

1．(2012·重庆)对任意的实数k，直线y＝kx＋1与圆x2＋y2＝2的

位置关系一定是()

A．相离B．相切

C．相交但直线不过圆心D．相交且直线过圆心

解析：圆心C(0,0)到直线kx－y＋1＝0的距离

1

d＝≤1＜2.

1＋k2

∴直线与圆相交，故选C.

圆与直线的位置关系一般运用圆心到直线的距离d与半径关系判

断．若直线过定点，也可通过该点在圆内、圆外或圆上去判断．

：C

2．(2012·)设m，n∈R，若直线(m＋1)x＋(n＋1)y－2＝0与圆

22

(x－1)＋(y－1)＝1相切，则m＋n的取值范围是()

A．[1－3，1＋3]

B．(－∞，1－3]∪[1＋3，＋∞)

C．[2－22，2＋22]D．(－∞，2－

22]∪[2＋22，＋∞)

|m＋n|22

解析：由题得＝1，即(m＋n)＝(m＋1)＋(n＋

22

(m＋1)＋(n＋1)

(m＋n＋2)2

22

1)≥2，令t＝m＋n，得t－4t－4≥0，解得t≥2＋22或t≤2

－22，故m＋n的取值范围为(－∞，2－22]∪[2＋22，＋∞)．

：D

双基限时

Consolidatedual-base͕

improvementc

1.Multiplechoicequestionsapabilities

1.(2012·Chongqing)Foranyrealnumberk,thepositional

22

relationshipweenthestraightliney＝kx＋1andthecirclex＋y

＝2mustbe()

A.SeparateB.TangentC.Intersectbutthestraightline

passesthroughthecenterofthecircleD.Intersectand

thestraightlinepassesthroughthecenterofthecircle

Analysis:Thedistancefromthecenteroft

hecircle1C(0,0)tothestraightlinekx-y＋1＝0

isd＝k≤1＜2.∴Thestraightline

1＋2

i